【題目】如圖所示,四棱錐底面是直角梯形,點E是棱PC的中點,,底面ABCD,.
(1)判斷BE與平面PAD是否平行,證明你的結論;
(2)證明:平面;
(3)求三棱錐的體積V.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】每年的12月4日為我國“法制宣傳日”.天津市某高中團委在2019年12月4日開展了以“學法、遵法、守法”為主題的學習活動.已知該學校高一、高二、高三的學生人數(shù)分別是480人、360人、360人.為檢查該學校組織學生學習的效果,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該校全體學生中選取10名學生進行問卷測試.具體要求:每位被選中的學生要從10個有關法律、法規(guī)的問題中隨機抽出4個問題進行作答,所抽取的4個問題全部答對的學生將在全校給予表彰.
⑴求各個年級應選取的學生人數(shù);
⑵若從被選取的10名學生中任選3人,求這3名學生分別來自三個年級的概率;
⑶若被選取的10人中的某學生能答對10道題中的7道題,另外3道題回答不對,記表示該名學生答對問題的個數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓以原點為中心,左焦點的坐標是,長軸長是短軸長的倍,直線與橢圓交于點與,且、都在軸上方,滿足;
(1)求橢圓的標準方程;
(2)對于動直線,是否存在一個定點,無論如何變化,直線總經過此定點?若存在,求出該定點的坐標;若不存在,請說明理由;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=1+λan,其中λ≠0.
(1)證明{an}是等比數(shù)列,并求其通項公式;
(2)當λ=2時,求數(shù)列{}的前n項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線E:y2=4x與圓M:(x3)2+y2=r2(r>0)相交于A,B,C,D四個點.
(1)求r的取值范圍;
(2)設四邊形ABCD的面積為S,當S最大時,求直線AD與直線BC的交點P的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,曲線:(為參數(shù)).以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線:.
(1)求的普通方程和的直角坐標方程;
(2)若曲線與交于,兩點,,的中點為,點,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,為常數(shù)).
(1)當時,若方程有實根,求的最小值;
(2)設,若在區(qū)間上是單調函數(shù),求的取值范圍.
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