設(shè),分別是橢圓的左、右焦點,過的直線交橢圓于,兩點,若,,則橢圓的離心率為(    )
A.B.C.D.
D

試題分析:由條件,則x軸,而,∴為等邊三角形,而周長為4a,
∴等邊三角形的邊長為,焦點在直角三角形中,,,
,即,∴,∴.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的短軸長為,且斜率為的直線過橢圓的焦點及點
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線過橢圓的左焦點,交橢圓于點P、Q.
(ⅰ)若滿足為坐標(biāo)原點),求的面積;
(ⅱ)若直線與兩坐標(biāo)軸都不垂直,點軸上,且使的一條角平分線,則稱點為橢圓的“特征點”,求橢圓的特征點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知與曲線C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸、y軸于A、B兩點,O為原點,且|OA|=a,|OB|=b,(a>2,b>2).
(1)求證:曲線C與直線l相切的條件是(a-2)(b-2)=2;
(2)求線段AB中點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點A(-2,0),B(1,0),平面內(nèi)的動點P滿足|PA|=λ|PB|(λ為常數(shù),λ>0).
(1)求點P的軌跡E的方程,并指出其表示的曲線的形狀.
(2)當(dāng)λ=2時,P的軌跡E與x軸交于C、D兩點,M是軌跡上異于C、D的任意一點,直線l:x=-3,直線CM與直線l交于點C′,直線DM與直線l交于點D'.求證:以C′D′為直徑的圓總過定點,并求出定點坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的一個焦點為F(0,1),離心率,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的漸近線方程為,則以它的頂點為焦點,焦點為頂點的橢圓的離心率等于(  )
A.B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)圓(x+1)2+y2=25的圓心為C,A(1,0)是圓內(nèi)一定點,Q為圓周上任一點.線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M,則M的軌跡方程為(  )
A.=1B.=1
C.=1D.=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓C:,點M與C的焦點不重合,若M關(guān)于C的焦點的對稱點分別為A,B,線段MN的中點在C上,則         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

從橢圓短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為,那么此橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案