已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，,滿足，
（1）求的值；
（2）猜想的表達(dá)式．

（1）,，；（2）．

解析試題分析：（1）由，得，可求，又，可求，，可求；（2）將三數(shù)的分母都轉(zhuǎn)化為2的乘方形式，可猜想出的表達(dá)式．
解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/6/spzdg.png" style="vertical-align:middle;" />,且，所以,           1分
解得，                                                                  2分
又,                                                 3分
解得，                                                                   4分
又，                                        5分
所以有,                                                                  6分
（2）由（1）知=，，，,            10分
猜想（）．                                                    12分
考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線上，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記為，已知．
（Ⅰ）求，，的值，猜想的表達(dá)式；
（Ⅱ）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足＝3n－2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn<對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

給定數(shù)列
(1)判斷是否為有理數(shù),證明你的結(jié)論;
(2)是否存在常數(shù).使對(duì)都成立? 若存在,找出的一個(gè)值, 并加以證明; 若不存在,說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，且按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差都為，等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比都為，數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為，且，求滿足條件的自然數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/06/5/i3gfi.png" style="vertical-align:middle;" />，記內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為
（1）求的值及的表達(dá)式；
（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的和，其中，問(wèn)是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出正整數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a，b是不相等的正數(shù)，在a，b之間分別插入m個(gè)正數(shù)a1，a2， ，am和正數(shù)b1，b2， ，
bm，使a，a1，a2， ，am，b是等差數(shù)列，a，b1，b2， ，bm，b是等比數(shù)列．
（1）若m＝5，＝，求的值；
（2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此時(shí)m的值；
（3）求證：an＞bn(n∈N*，n≤m)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,當(dāng)3an<n2時(shí)，an+1=n2,當(dāng)3an>n2時(shí)，an+1=3an.求a2，a3，a4，a5,猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)an并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊(cè)答案