【題目】某人有4種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的6個(gè)點(diǎn)A、B、C、A1、、B1、C1上各裝一個(gè)燈泡,要求同一條線段兩端的燈泡不同色,則每種顏色的燈泡都至少用一個(gè)的安裝方法共有 種(用數(shù)字作答).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩點(diǎn)、,動(dòng)點(diǎn)滿足,記的軌跡為曲線,直線()交曲線于、兩點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,軸,垂足為,連結(jié)并延長交曲線于點(diǎn).
(1)求曲線的方程,并說明曲線是什么曲線;
(2)若,求△的面積;
(3)證明:△為直角三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一片森林原面積為,計(jì)劃從某年開始,每年砍伐一些樹林,且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計(jì)劃砍伐到原面積的一半時(shí),所用時(shí)間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止,森林剩余面積為原面積的.
(1)求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比;
(2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?
(3)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,今后最多還能砍伐多少年?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】技術(shù)員小張對甲、乙兩項(xiàng)工作投入時(shí)間(小時(shí))與做這兩項(xiàng)工作所得報(bào)酬(百元)的關(guān)系式為:,若這兩項(xiàng)工作投入的總時(shí)間為120小時(shí),且每項(xiàng)工作至少投入20小時(shí).
(1)試建立小張所得總報(bào)酬(單位:百元)與對乙項(xiàng)工作投入的時(shí)間(單位:小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式,并指明函數(shù)定義域;
(2)小張如何計(jì)劃使用時(shí)間,才能使所得報(bào)酬最高?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y = f(x)是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),函數(shù)f(x)的圖象是由一段拋物線和一條射線組成(如圖所示).
①當(dāng)時(shí),y的取值范圍是______;
②如果對任意 (b <0),都有,那么b的最大值是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD所在的平面與等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直,AB∥CD∥EF,AB⊥AD,CD=DA=AF=FE=2,AB=4.
(1)求證:DF∥平面BCE;
(2)求二面角C—BF—A的正弦值;
(3)線段CE上是否存在點(diǎn)G,使得AG⊥平面BCF?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于定義在上的函數(shù),若存在實(shí)數(shù)及、()使得對于任意 都有成立,則稱函數(shù)是帶狀函數(shù);若存在最小值,則稱為帶寬.
(1)判斷函數(shù) 是不是帶狀函數(shù)?如果是,指出帶寬(不用證明);如果不是,請說明理由;
(2)求證:函數(shù)()是帶狀函數(shù);
(3)求證:函數(shù)是帶狀函數(shù)的充要條件是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AOB是一塊半徑為r的扇形空地,.某單位計(jì)劃在空地上修建一個(gè)矩形的活動(dòng)場地OCDE及一矩形停車場EFGH,剩余的地方進(jìn)行綠化.若,設(shè)
(Ⅰ)記活動(dòng)場地與停車場占地總面積為,求的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí),可使活動(dòng)場地與停車場占地總面積最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1,及f(x+1)﹣f(x)=2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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