設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列前n項和為,且,令.求數(shù)列的前n項和.

(I)(II).

解析試題分析:此類問題的一般處理方法是,首先依題意,建立“”的方程組,確定數(shù)列的通項公式,進一步利用,應(yīng)用的關(guān)系,確定的通項公式.根據(jù)數(shù)列的特征,利用“錯位相減法”求和,屬于?碱},易錯點是忽視對兩類情況的討論.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為
,,  2分
,,  4分
所以數(shù)列的通項公式;  6分
(Ⅱ)因為,  7分
當(dāng)時,,
當(dāng)時,,   10分
時不滿足,  11分
時滿足,  8分
所以數(shù)列的通項公式為;
所以,  9分
所以,
,  10分
兩式相減得:,  11分
所以.  12分
考點:等差數(shù)列的通項公式,數(shù)列的前項和與第項之間的關(guān)系,“錯位相減法”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,,
(1)設(shè).證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和

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已知n∈N*,數(shù)列{dn}滿足dn,數(shù)列{an}滿足and1d2d3+…+d2n.又知數(shù)列{bn}中,b1=2,且對任意正整數(shù)m,n.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項,第a2項,第a3項,…,第an項刪去后,剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的前2013項和T2013.

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已知數(shù)列具有性質(zhì):①為整數(shù);②對于任意的正整數(shù),當(dāng)為偶數(shù)時,;當(dāng)為奇數(shù)時,.
(1)若為偶數(shù),且成等差數(shù)列,求的值;
(2)設(shè)(N),數(shù)列的前項和為,求證:;
(3)若為正整數(shù),求證:當(dāng)(N)時,都有.

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設(shè)數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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已知二次函數(shù)同時滿足:
①不等式的解集有且只有一個元素;
②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立.
數(shù)列的通項公式為.
(1)求函數(shù)的表達式; 
(2)求數(shù)列的前項和.

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已知等差數(shù)列的首項為,公差為,且不等式的解集為
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)若,求數(shù)列項和

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設(shè)為數(shù)列{}的前項和,已知,2,N
(Ⅰ)求,,并求數(shù)列{}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{}的前項和。

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已知等差數(shù)列首項,公差為,且數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列,
(1)求;
(2)求數(shù)列的通項公式及前項和;
(3)求數(shù)列的前項和 .

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