過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A，B兩點，A，B在x軸上的正射影分別為D，C．若梯形ABCD的面積為12，則P="__________" .

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解析試題分析：依題意知，焦點，則過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點且斜率為1的直線方程為.設、.則易知、，所以.又易知，.所以、.所以梯形ABCD的面積.
聯(lián)立，所以，.代入中，可得，又，所以.

考點：梯形面積公式、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、拋物線的定義與性質(zhì)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

P為拋物線上任意一點，P在軸上的射影為Q，點M（4，5），則PQ與PM長度之和的最小值為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知橢圓上一點到兩個焦點之間距離的和為，其中一個焦點的坐標為，則橢圓的離心率為         .

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已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于兩點，為坐標原點．若雙曲線的離心率為2,的面積為,則    .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

曲線和在它們的交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是   ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知橢圓的焦點重合，則該橢圓的離心率是           ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2，線段F1F2被拋物線的焦點分成5：3兩段，則此雙曲線的離心率為____  __.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

拋物線的準線截圓所得弦長為2，則=         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

拋物線在處的切線與兩坐標軸圍成三角形區(qū)域為(包含三角形內(nèi)部與邊界).若點是區(qū)域內(nèi)的任意一點,則的取值范圍是　　　　．

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