【題目】年月以來,湖北省武漢市持續(xù)開展流感及相關(guān)疾病監(jiān)測,發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例,均診斷為病毒性肺炎肺部感染,后被命名為新型冠狀病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID-19),簡稱“新冠肺炎”,下圖是年月日至月日累計確診人數(shù)隨時間變化的散點(diǎn)圖.
為了預(yù)測在未采取強(qiáng)力措施下,后期的累計確診人數(shù),建立了累計確診人數(shù)與時間變量的兩個回歸模型,根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù)(時間變量的值依次,,…,)建立模型和.
參考數(shù)據(jù):其中,.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,和哪一個適宜作為累計確診人數(shù)與時間變量的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及附表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
(3)以下是月日至月日累計確診人數(shù)的真實數(shù)據(jù),根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問題:
時間 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
累計確診人數(shù)的真實數(shù)據(jù) |
(i)當(dāng)月日至月日這天的誤差(模型預(yù)測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)差值的絕對值與真實數(shù)據(jù)的比值)都小于則認(rèn)為模型可靠,請判斷(2)的回歸方程是否可靠?
(ii)年月日在人民政府的強(qiáng)力領(lǐng)導(dǎo)下,全國人民共同取了強(qiáng)力的預(yù)防“新冠肺炎”的措施,若采取措施天后,真實數(shù)據(jù)明顯低于預(yù)測數(shù)據(jù),則認(rèn)為防護(hù)措施有效,請判斷預(yù)防措施是否有效?并說明理由.
附:對于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.
【答案】(1)適宜作為累計確診人數(shù)與時間變量的回歸方程類型;(2)(3)(i)可靠;(ii)有效,見解析
【解析】
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖直接得到答案.
(2)設(shè),則,根據(jù)最小二乘法公式代入數(shù)據(jù)計算得到答案.
(3)(i)取,,,代入回歸方程計算比較得到答案.
(ii)取,代入回歸方程比較得到答案.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖可知:
適宜作為累計確診人數(shù)y與時間變量t的回歸方程類型;
(2)設(shè),則,
, ,
;
(3)(i)當(dāng)時,,,
當(dāng)時,,
當(dāng)時,,,
(2)的回歸方程可靠;
(ii)當(dāng)時,,遠(yuǎn)大于真實值,故防護(hù)措施有效.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知多面體的底面是邊長為的菱形, 底面, ,且.
(1)證明:平面平面;
(2)若直線與平面所成的角為,求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(其中).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)為實數(shù),函數(shù).
(1)若函數(shù)是偶函數(shù),求實數(shù)的值;
(2)若,求函數(shù)的最小值;
(3)對于函數(shù),在定義域內(nèi)給定區(qū)間,如果存在,滿足,則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”,是它的一個“均值點(diǎn)”.如函數(shù)是上的平均值函數(shù),就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)是區(qū)間上的平均值函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中學(xué)生研學(xué)旅行是通過集體旅行、集中食宿方式開展的研究性學(xué)習(xí)和旅行體驗相結(jié)合的校外教育活動,是學(xué)校教育和校外教育銜接的創(chuàng)新形式,是綜合實踐育人的有效途徑.每年暑期都會有大量中學(xué)生參加研學(xué)旅行活動.為了解某地區(qū)中學(xué)生暑期研學(xué)旅行支出情況,在該地區(qū)各個中學(xué)隨機(jī)抽取了部分中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,從中統(tǒng)計得到中學(xué)生暑期研學(xué)旅行支出(單位:百元)頻率分布直方圖如圖所示.
(1)利用分層抽樣在,,三組中抽取5人,應(yīng)從這三組中各抽取幾人?
(2)從(1)抽取的5人中隨機(jī)選出2人,對其消費(fèi)情況進(jìn)行進(jìn)一步分析,求這2人不在同一組的概率;
(3)假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)都用該區(qū)間的左端點(diǎn)值代替,估計該地區(qū)中學(xué)生暑期研學(xué)旅行支出的平均值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(且)的圖象過點(diǎn),.若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實數(shù)t,使得成立,則稱函數(shù)具有性質(zhì)M.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)判斷函數(shù)是否具有性質(zhì)M?并說明理由;
(3)證明:函數(shù)具有性質(zhì)M.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國男子籃球甲級聯(lián)賽的規(guī)則規(guī)定:每場比賽勝者得2 分, 負(fù)者得1 分(每場比賽, 即使通過加時賽也必須分出勝負(fù)).某男籃甲級隊實力強(qiáng)勁, 每場比賽獲勝的概率為、失利的概率為.求該隊在賽程中間通過若干場比賽獲得n 分的概率(設(shè)該隊這一賽季的全部比賽場次數(shù)為S,這里0<n ≤S).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)且x,.
(1)判斷的奇偶性,并用定義證明;
(2)若不等式在上恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍;
(3)的值域為函數(shù)在上的最大值為M,最小值為m,若成立,求正數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com