【題目】已知函數(shù)f(x)=,下列結(jié)論中錯誤的是

A. , f()=0

B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形

C. f(x)的極小值點,則f(x)在區(qū)間(-∞,)單調(diào)遞減

D. fx)的極值點,則()=0

【答案】C

【解析】

試題分析:由于三次函數(shù)的三次項系數(shù)為正值,當x→時,函數(shù)值,當x→時,函數(shù)值也,又三次函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的,故一定穿過x軸,即一定x0∈R,f(x0)0,選項A中的結(jié)論正確;函數(shù)f(x)的解析式可以通過配方的方法化為形如(xm)3n(xm)h的形式,通過平移函數(shù)圖象,函數(shù)的解析式可以化為yx3nx的形式,這是一個奇函數(shù),其圖象關(guān)于坐標原點對稱,故函數(shù)f(x)的圖象是中心對稱圖形,選項B中的結(jié)論正確;由于三次函數(shù)的三次項系數(shù)為正值,故函數(shù)如果存在極值點x1,x2,則極小值點x2x1,即函數(shù)在-到極小值點的區(qū)間上是先遞增后遞減的,所以選項C中的結(jié)論錯誤;根據(jù)導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系,顯然選項D中的結(jié)論正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知存在常數(shù),那么函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù),再由函數(shù)的奇偶性可知在上是增函數(shù),在上是減函數(shù).

(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明:

(2)將前述的函數(shù)推廣為更為一般形式的函數(shù),使都是的特例,研究的單調(diào)性(只須歸納出結(jié)論,不必推理證明)

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【題目】若執(zhí)行下面的程序框圖,輸出的值為3,則判斷框中應(yīng)填入的條件是(

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中錯誤的是(

A. 給定兩個命題,若為真命題,則都是假命題;

B. 命題“若,則”的逆否命題是“若,則”;

C. 若命題,則,使得;

D. 函數(shù)處的導(dǎo)數(shù)存在,若的極值點,則 的充要條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐P﹣ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=AP=2CD=2,M是棱PB上一點.
(Ⅰ)若BM=2MP,求證:PD∥平面MAC;
(Ⅱ)若平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,求證:PA⊥平面ABCD;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若二面角B﹣AC﹣M的余弦值為 ,求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)=sin( x﹣ )﹣2cos2 x+1.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,求當x∈[0, ]時,y=g(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a1 , a3 , a13成等比數(shù)列,若a1=1,Sn是數(shù)列{an}前n項的和,則 (n∈N+)的最小值為(
A.4
B.3
C.2 ﹣2
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某理科考生參加自主招生面試,從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.

1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下,第二次和第三次均抽到文科題的概率;

2)規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題,該考生答對理科題的概率均為,答對文科題的概率均為,若每題答對得10分,否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題(兩理一文),求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線方程為

(1)求的值;

(2)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)設(shè)函數(shù),且在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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