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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在一次珠寶展覽會(huì)上,某商家展出一套珠寶首飾,第一件首飾是1顆珠寶, 第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形, 第三件首飾如圖2, 第四件首飾如圖3, 第五件首飾如圖4, 以后每件首飾都在前一件上,按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶,使它構(gòu)成更大的正六變形,依此推斷第件首飾所用珠寶數(shù)為 顆.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)滿(mǎn)足:.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若,且對(duì)任意的正整數(shù),都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
數(shù)列的前n項(xiàng)和記為點(diǎn)在直線上,.(1)若數(shù)列是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;
(2)設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中,所有滿(mǎn)足的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”,令(),在(1)的條件下,求數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在等差數(shù)列中,=,則數(shù)列的前11項(xiàng)和=( ).
A.24 | B.48 | C.66 | D.132 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
記[x]為不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù).例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.設(shè)a為正整數(shù),數(shù)列{xn}滿(mǎn)足x1=a,xn+1= (n∈N*).現(xiàn)有下列命題:
①當(dāng)a=5時(shí),數(shù)列{xn}的前3項(xiàng)依次為5,3,1;
②對(duì)數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k,當(dāng)n≥k時(shí)總有xn=xk;
③當(dāng)n≥1時(shí),xn>-1;
④對(duì)某個(gè)正整數(shù)k,若xk+1≥xk,則xk=[].
其中的真命題有________.(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
項(xiàng)數(shù)為n的數(shù)列a1,a2,a3,…,an的前k項(xiàng)和為 (k=1,2,3,…,n),定義為該項(xiàng)數(shù)列的“凱森和”,如果項(xiàng)系數(shù)為99項(xiàng)的數(shù)列a1,a2,a3,…,a99的“凱森和”為1 000,那么項(xiàng)數(shù)為100的數(shù)列100,a1,a2,a3,…,a99的“凱森和”為( )
A.991 | B.1 001 | C.1 090 | D.1 100 |
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