項(xiàng)數(shù)為n的數(shù)列a1,a2,a3,…,an的前k項(xiàng)和為 (k=1,2,3,…,n),定義為該項(xiàng)數(shù)列的“凱森和”,如果項(xiàng)系數(shù)為99項(xiàng)的數(shù)列a1,a2,a3,…,a99的“凱森和”為1 000,那么項(xiàng)數(shù)為100的數(shù)列100,a1,a2,a3,…,a99的“凱森和”為( )
A.991 | B.1 001 | C.1 090 | D.1 100 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在數(shù)列{}中,,且,
(1)求的值;
(2)猜測數(shù)列{}的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)項(xiàng)數(shù)均為()的數(shù)列、、前項(xiàng)的和分別為、、.已知,且集合=.
(1)已知,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求和的值,并寫出兩對(duì)符合題意的數(shù)列、;
(3)對(duì)于固定的,求證:符合條件的數(shù)列對(duì)(,)有偶數(shù)對(duì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在等差數(shù)列{an}中,若a3+a7=10,則等差數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9等于( 。.
A.45 | B.48 | C.54 | D.108 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=,對(duì)于數(shù)列{an}有an=f(an-1)(n∈N*,且n≥2),如果a1=1,那么a2=________.an=________.
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