已知等差數(shù)列的首項，公差，數(shù)列是等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)n，均有成立，求的值.
（1）， ； （2）.

試題分析：（1）由已知可首先求得，進一步得；
根據(jù)得到 
（2）從①出發(fā)，得到， 
再據(jù) + ②
①②，得 , 從而可得，
從第二項起利用等比數(shù)列的求和公式.
（1）∵，且成等比數(shù)列，
∴，解得，，               2分
∴                             4分
又∵∴            6分
（2）∵，      ①
∴，即，                        7分
又 +，   ②
①②，得 ,       
∴，∴，           10分
則
           12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•湖北）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a1=a（a≠0），an+1=rSn（n∈N*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差數(shù)列，試判斷：對于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前三項分別為，，，（其中為正常數(shù)）。設(shè)。
（1）歸納出數(shù)列的通項公式，并證明數(shù)列不可能為等比數(shù)列；
（2）若=1，求的值；
（3）若=4，試證明：當(dāng)時，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(2013·天津模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，且點P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直線y＝x＋2上．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Dn．
(3)設(shè)cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a4a5=55,a3+a6=16
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：
an-1=，an=（為正整數(shù)），
設(shè)數(shù)列{bn}的前項和，cn=(an+19)(Sn+50),數(shù)列{cn}前n項和為Tn，
求Tn的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種汽車購買時費用為萬元，每年應(yīng)交保險費，養(yǎng)路費，保險費共 萬元，汽車的維修費為：第一年萬元，第二年萬元，第三年萬元，……，依次成等差數(shù)列逐年遞增.
（1）設(shè)使用年該車的總費用(包括購車費用)為試寫出的表達式；
（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列，的前項和分別為，若，則_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項和為，且
（1）求數(shù)列,的通項公式； 
（2）若,求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，，則等于（   ）
A．90B．95 C．170D．340

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案