設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式； 
（2）若,求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）  ， ； （2）.

試題分析：（1）確定數(shù)列為的公差，，即得，
由已知得，當(dāng)時(shí),得,
兩式相減整理得，所以又，
得知是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.
（2） 
利用“錯(cuò)位相減法” 求和.
解得本題的關(guān)鍵是確定數(shù)列的基本特征.
（1） 數(shù)列為等差數(shù)列，公差，易得，
所以                                   2分
由，得，即，
所以，又，所以，                3分
由， 當(dāng)時(shí),得,
兩式相減得：，即，所以       5分
又，所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，于是      6分
（2） 
∴                  7分
                9分
兩式相減得        11分
所以                              12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定正整數(shù)，若項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列滿(mǎn)足：對(duì)任意的，均有（其中），則稱(chēng)數(shù)列為“Γ數(shù)列”．
（1）判斷數(shù)列和是否是“Γ數(shù)列”，并說(shuō)明理由；
（2）若為“Γ數(shù)列”，求證：對(duì)恒成立；
（3）設(shè)是公差為的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列，若對(duì)任意的正整數(shù)，
均構(gòu)成“Γ數(shù)列”，求的公差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿(mǎn)足則               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，數(shù)列是等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)n，均有成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且，則的公差是       ，
的最小值為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，則        ；
數(shù)列的前項(xiàng)和為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，，若在每相鄰兩項(xiàng)之間各插入一個(gè)數(shù)，使之成為等差數(shù)列，那么新的等差數(shù)列的公差是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{}的前規(guī)項(xiàng)和為Sn，S3=6，公差d=3，則a4=（  ）
A．8B．9C．11 D．12

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