【題目】數(shù)學(xué)中有許多寓意美好的曲線，曲線被稱為“四葉玫瑰線”（如圖所示）.

給出下列三個結(jié)論：

①曲線關(guān)于直線對稱；

②曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過；

③存在一個以原點(diǎn)為中心、邊長為的正方形，使得曲線在此正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）.

其中，正確結(jié)論的序號是________.

【答案】①②

【解析】

將代入也成立得①正確；利用不等式可得，故②正確；聯(lián)立得四個交點(diǎn)，滿足條件的最小正方形是以為中點(diǎn)，邊長為2的正方形，故③不正確.

對于①，將代入得成立，故曲線關(guān)于直線對稱，故①正確；

對于②，因為，所以，所以，

所以曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過，故②正確；

對于③，聯(lián)立得，從而可得四個交點(diǎn)，，，，

依題意滿足條件的最小正方形是各邊以為中點(diǎn)，邊長為2的正方形，故不存在一個以原點(diǎn)為中心、邊長為的正方形，使得曲線在此正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界），故③不正確.

故答案為：①②

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著城市化、工業(yè)化進(jìn)程加速，汽車工業(yè)快速發(fā)展，國際原油供求矛盾逐步加深，全球氣候變暖日益明顯.在此背景下，以節(jié)能減排為重要目標(biāo)的新能源汽車技術(shù)不斷取得突破，并呈現(xiàn)快速突破、競相發(fā)展的態(tài)勢.在2015年10月份，國家發(fā)改委等部委在《電動汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展指南（2015-2020年）》中要求，新建住宅配建停車位應(yīng)100%建設(shè)充電基礎(chǔ)設(shè)施或預(yù)留建設(shè)安裝條件，大型公共建筑物配建停車場、社會公共停車場建設(shè)充電基礎(chǔ)設(shè)施或預(yù)留建設(shè)安裝條件的車位比例不低于10%，每2000輛電動汽車應(yīng)至少配套建設(shè)一座公共充電站.

為鼓勵新能源汽車發(fā)展，國家和地方出臺了相關(guān)補(bǔ)貼政策.

附表1：2018年某市新能源汽車補(bǔ)貼政策：

純電續(xù)航里程（）

國家補(bǔ)貼（萬元/輛）

地方補(bǔ)貼（萬元/輛）

1.50

0.75

2.4

1.2

3.4

1.7

4.5

2.25

5

2.5

為了獲得更大的市場分額，搶占未來新能源汽車銷售先機(jī).該市對2018年各類型新能源汽車銷售占比情況進(jìn)行了調(diào)查.

附表2：2018年該市各類型新能源汽車銷售占比情況：

純電續(xù)航里程

占比

5%

20%

35%

25%

15%

（1）用2018年新能源汽車銷售占比來估計2019年的新能源汽車銷售情況，求2019年每輛新能源汽車的平均補(bǔ)貼.若該市2019年想實現(xiàn)3000萬元補(bǔ)貼，估計需要銷售新能源汽車多少量.（補(bǔ)貼政策按每輛車補(bǔ)貼=國家補(bǔ)貼+地方補(bǔ)貼，結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）

（2）該市新能源汽車促進(jìn)辦公寶為了調(diào)查新能源汽車補(bǔ)貼發(fā)放情況，希望從2018年銷售的新能漂源汽車中抽取10輛車的信息進(jìn)行回訪核實.以各類型新能源汽車銷售占比為概率.求抽到幾輛續(xù)航里程小于新能源汽車的可能性最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某學(xué)校研究性課題《什么樣的活動最能促進(jìn)同學(xué)們進(jìn)行垃圾分類》向題的統(tǒng)計圖（每個受訪者都只能在問卷的5個活動中選擇一個），以下結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. 回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個

B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多

C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團(tuán)委會宣傳”的人數(shù)最少

D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用2與0兩個數(shù)字排成7位的數(shù)碼，其中“20”和“02”各至少出現(xiàn)兩次（如0020020、2020200、0220220等），則這樣的數(shù)碼的個數(shù)是（ ）

A.54B.44C.32D.22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1F2，右頂點(diǎn)為A，P為橢圓C上任意一點(diǎn).已知的最大值為3，最小值為2.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于MN兩點(diǎn)(MN不是左右頂點(diǎn))，且以MN為直徑的圓過點(diǎn)A.求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列（）的各項均為正整數(shù)，且.若對任意，存在正整數(shù)使得，則稱數(shù)列具有性質(zhì).

（1）判斷數(shù)列與數(shù)列是否具有性質(zhì)；（只需寫出結(jié)論）

（2）若數(shù)列具有性質(zhì)，且，，，求的最小值；

（3）若集合，且（任意，）.求證：存在，使得從中可以選取若干元素（可重復(fù)選�。┙M成一個具有性質(zhì)的數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線與直線垂直．（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若對任意的，總有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習(xí)慣，粽子又稱粽籺，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會品嘗的食品，傳說這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國時期楚國大臣、愛國主義詩人屈原.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為1的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為____；若該六面體內(nèi)有一球，則該球體積的最大值為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）過A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程和離心率的大��；

（2）設(shè)M，N是y軸上不同的兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為倒數(shù)，直線AM與橢圓C的另一個交點(diǎn)為P，直線AN與橢圓C的另一個交點(diǎn)為Q，判斷直線PQ與x軸的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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