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【題目】圓心在曲線上，與直線x+y+1=0相切，且面積最小的圓的方程為（　　）

A. x2+（y-1）2=2B. x2+（y+1）2=2C. （x-1）2+y2=2D. （x+1）2+y2=2

【答案】A

【解析】

設與直線x+y+1＝0平行與曲線相切的直線方程為x+y+m＝0，切點為P（x0，y0），x0＞﹣1，解得x0,可得切點P即圓心，利用點到直線的距離公式可得半徑r,求解即可．

設與直線x+y+1＝0平行與曲線相切的直線方程為x+y+m＝0，

切點為P（x0，y0）．x0＞0．

y′＝﹣，∴﹣＝﹣1，x0＞﹣1，解得x0＝0．可得切點P（0，1）,

兩條平行線之間的距離為面積最小的圓的半徑；∴半徑r＝＝．

∴圓心在曲線上，且與直線x+y+1＝0相切的面積最小的圓的方程為：x2+（y﹣1）2＝2．

故選：A．

練習冊系列答案

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上年度出險次數	0	1	2	3
保費（元）

隨機調查了該險種的400名續(xù)保人在一年內的出險情況，得到下表：

出險次數	0	1	2	3
頻數	280	80	24	12	4

該保險公司這種保險的賠付規(guī)定如下：

出險序次	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次及以上
賠付金額（元）					0

將所抽樣本的頻率視為概率.

（Ⅰ）求本年度續(xù)保人保費的平均值的估計值；

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（Ⅲ）續(xù)保人原定約了保險公司的銷售人員在上午10:30~11:30之間上門簽合同，因為續(xù)保人臨時有事，外出的時間在上午10:45~11:05之間，請問續(xù)保人在離開前見到銷售人員的概率是多少？

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