【題目】一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，全班名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在的學(xué)生數(shù)有14人.

（1）求總?cè)藬?shù)和分?jǐn)?shù)在的人數(shù)；

（2）利用頻率分布直方圖，估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)，平均數(shù)各是多少？

【答案】（1）40，4

（2）眾數(shù)為107.5，中位數(shù)分別是110，平均數(shù)為111

【解析】

（1）先求出分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生的頻率，根據(jù)頻率、頻數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系即可求得總?cè)藬?shù)，再計(jì)算分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生的頻率，乘以總數(shù)即可得解；（2）眾數(shù)是最高的小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)中位數(shù)左邊和右邊的直方圖面積相等可估計(jì)中位數(shù)，平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.

（1）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生的頻率為，

所以該班總?cè)藬?shù)為.

分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生的頻率為：

，

分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)為.

（2）由頻率直方圖可知眾數(shù)是最高的小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為.

設(shè)中位數(shù)為，∵，∴.

∴眾數(shù)和中位數(shù)分別是107.5，110.

平均數(shù)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

設(shè)m，n為正實(shí)數(shù)，且，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列滿足:,且數(shù)列的前

n項(xiàng)和為.

(1) 求的值；

(2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(3) 抽去數(shù)列中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，……，第3n-2項(xiàng)，……余下的項(xiàng)順序不變，組成一個(gè)新數(shù)列，若的前n項(xiàng)和為，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面，四邊形為菱形，四邊形為梯形，且，，，，M為線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求平面將多面體分成的兩個(gè)部分的體積之比.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離，等于它到直線的距離．

(1)求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點(diǎn)和．

設(shè)線段，的中點(diǎn)分別為，求證：直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，求面積的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線上的所有點(diǎn)都在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)6分）一家公司計(jì)劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)件需要再投入萬(wàn)元.設(shè)該公司一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品萬(wàn)件并全部銷售完，每萬(wàn)件的銷售收入為萬(wàn)元，且每萬(wàn)件國(guó)家給予補(bǔ)助萬(wàn)元. （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是一個(gè)常數(shù).）

（Ⅰ）寫出月利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）當(dāng)月生產(chǎn)量在萬(wàn)件時(shí)，求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤(rùn)最大值（萬(wàn)元）及此時(shí)的月生產(chǎn)量值（萬(wàn)件）. （注：月利潤(rùn)=月銷售收入+月國(guó)家補(bǔ)助-月總成本）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：與拋物線有公共的焦點(diǎn)，且公共弦長(zhǎng)為，

（1）求，的值.

（2）過(guò)的直線交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn)，且，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)定點(diǎn)，， 動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線：.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若與曲線交于不同的、兩點(diǎn)，且 (為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線的斜率；

（3）若，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作曲線的兩條切線、，切點(diǎn)為、，探究：直線是否過(guò)定點(diǎn)，若存在定點(diǎn)請(qǐng)寫出坐標(biāo)，若不存在則說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案