【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象( )
A.關(guān)于點(diǎn)(﹣2,0)對(duì)稱
B.關(guān)于點(diǎn)(0,﹣2)對(duì)稱
C.關(guān)于直線x=﹣2對(duì)稱
D.關(guān)于直線x=0對(duì)稱
【答案】B
【解析】解:函數(shù) 令 (k∈Z),
解得x=
∴對(duì)稱中心坐標(biāo)是( ,0)
函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,可得g(x)=3sin(3x+ )﹣4
令3x+ =kπ(k∈Z),
解得x=
∴對(duì)稱中心坐標(biāo)是( ,﹣4)
對(duì)稱中心不相同,故C,D選項(xiàng)不對(duì).
兩個(gè)函數(shù)對(duì)稱的縱坐標(biāo)為﹣2,故A不對(duì).
故選B.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象即可以解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差 x (℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù) y(個(gè)) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)請(qǐng)根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ;
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式: , )
參考數(shù)據(jù):11×25+13×29+12×26+8×16=1092,112+132+122+82=498.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y=x3﹣3x2+2的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱,過(guò)點(diǎn)(1,t)僅能作曲線y=f(x)的一條切線,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )
A.(﹣3,﹣2)
B.[﹣3,﹣2]
C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣2,+∞)
D.(﹣∞,﹣3)∪[﹣2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),圓的方程為.
(1)當(dāng)直線的斜率為時(shí),求與圓相交所得的弦長(zhǎng);
(2)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn),且為的中點(diǎn),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,極軸與x軸的正半軸重合,兩坐標(biāo)系單位長(zhǎng)度相同.已知曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+2sinθ,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線C上到直線l的距離為d的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為f(d),求f(d)的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,都有f'(x)+2017<4034x,若f(t+1)<f(﹣t)+4034t+2017,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本(單位:萬(wàn)元)與產(chǎn)品銷售收入(單位:萬(wàn)元)存在較好的線性關(guān)系,下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).
(投入成本) | 7 | 10 | 11 | 15 | 17 |
(銷售收入) | 19 | 22 | 25 | 30 | 34 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬(wàn)元的毛利率更大還是投入成本24萬(wàn)元的毛利率更大()?
相關(guān)公式: , .
【答案】(1).(2)投入成本20萬(wàn)元的毛利率更大.
【解析】試題分析:(1)由回歸公式,解得線性回歸方程為;(2)當(dāng)時(shí), ,對(duì)應(yīng)的毛利率為,當(dāng)時(shí), ,對(duì)應(yīng)的毛利率為,故投入成本20萬(wàn)元的毛利率更大。
試題解析:
(1), ,
, ,故關(guān)于的線性回歸方程為.
(2)當(dāng)時(shí), ,對(duì)應(yīng)的毛利率為,
當(dāng)時(shí), ,對(duì)應(yīng)的毛利率為,
故投入成本20萬(wàn)元的毛利率更大.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)恰為橢圓短軸的頂點(diǎn),且橢圓過(guò)點(diǎn).
(1)求的方程及離心率;
(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),K為非零常數(shù),若|PA|-|PB|=K,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線.
②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn).
④已知拋物線,以過(guò)焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓,則此圓與準(zhǔn)線相切.
其中真命題為_________(寫出所有真命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: 經(jīng)過(guò)點(diǎn),且離心率為.
(I)求橢圓的方程;
(II)若一組斜率為的平行線,當(dāng)它們與橢圓相交時(shí),證明:這組平行線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)在同一條直線上.
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