Question

【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開(kāi)始按如下規(guī)則依次取它的項(xiàng):第一次取1;第二次取2個(gè)連續(xù)偶數(shù);第三次取3個(gè)連續(xù)奇數(shù);第四次取4個(gè)連續(xù)偶數(shù);第五次取5個(gè)連續(xù)奇數(shù)；……按此規(guī)律取下去,得到一個(gè)子數(shù)列，，……則在這個(gè)子數(shù)列中,第個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由歸納可得，第m次取，最后一個(gè)數(shù)為，共個(gè)數(shù)，所以第63次取數(shù)是第2016項(xiàng)，，可求第2018項(xiàng)。

詳解：由題意得，第一次取數(shù)為1，共1個(gè)數(shù)，

第二次取，數(shù)列為連續(xù)正整數(shù)少1個(gè)數(shù)，所以最后一個(gè)數(shù)為1+2+1=4=.共1+2個(gè)數(shù)

第三次取，數(shù)列為連續(xù)正整數(shù)少1+2個(gè)數(shù)，所以最后一個(gè)數(shù)為1+2+3+2+1=9=，共1+2+3個(gè)數(shù)，

第四次取，數(shù)列為連續(xù)正整數(shù)少1+2+3個(gè)數(shù)，所以最后一個(gè)數(shù)為1+2+3+4+3+2+1=16=，共1+2+3+4個(gè)數(shù)

第五次取，數(shù)列為連續(xù)正整數(shù)少1+2+3+4個(gè)數(shù)，所以最后一個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=，共1+2+3+4+5個(gè)數(shù)。

第m次取，最后一個(gè)數(shù)為1+2+3+，共1+2+個(gè)數(shù)

而，所以第63次取數(shù)是第2016項(xiàng)，，所以，選D.