【題目】隨著科技的發(fā)展，近年看電子書的國人越來越多；所以近期有許多人呼呼“回歸紙質(zhì)書”，目前出版物閱讀中紙質(zhì)書占比出現(xiàn)上升現(xiàn)隨機選出200人進行采訪，經(jīng)統(tǒng)計這200人中看紙質(zhì)書的人數(shù)占總?cè)藬?shù).將這200人按年齡分成五組：第l組，第2組，第3組，第4組，第5組，其中統(tǒng)計看紙質(zhì)書的人得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求的值及看紙質(zhì)書的人的平均年齡；

（2）按年齡劃分，把年齡在的稱青壯年組，年齡在的稱為中老年組，若選出的200人中看電子書的中老年人有10人，請完成下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為看書方式與年齡層有關(guān)？

看電子書

看紙質(zhì)書

合計

青壯年

中老年

合計

附：（其中）.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）,；（2）列聯(lián)表見解析，能.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖均值公式計算求解即可；（2）計算各段的人數(shù)完成列聯(lián)表，利用公式求解的值求解，對照臨界值表判斷下結(jié)論即可

（1）由圖可得：，得

所以看紙質(zhì)書的人的平均年齡為：

.

（2）由題意得看紙質(zhì)書和電子書的人數(shù)分別為：，.

所以看紙質(zhì)書的160人中，青壯年組、中老年組的人數(shù)分別為：

.

所以列聯(lián)表為：

計算得的觀測值為，

所以我們能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為看書方式與年齡層有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于，兩點，且.

（1）求的方程；

（2）試問：在軸的正半軸上是否存在一點，使得的外心在上？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右頂點為，左焦點為，離心率，過點的直線與橢圓交于另一個點，且點在軸上的射影恰好為點，若．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過圓上任意一點作圓的切線與橢圓交于，兩點，以為直徑的圓是否過定點，如過定點，求出該定點；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0），其右焦點為F（1，0），離心率為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點F作傾斜角為α的直線l，與橢圓C交于P，Q兩點．

（ⅰ）當(dāng)時，求△OPQ（O為坐標(biāo)原點）的面積；

（ⅱ）隨著α的變化，試猜想|PQ|的取值范圍，并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓柱，底面半徑為1，高為2，是圓柱的一個軸截面，動點從點出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點，其路徑最短時在側(cè)面留下的曲線記為：將軸截面繞著軸，逆時針旋轉(zhuǎn) 角到位置，邊與曲線相交于點.

（1）當(dāng)時，求證：直線平面；

（2）當(dāng)時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）橢圓的焦點在軸上，焦距為4，且經(jīng)過點；

（2）雙曲線的焦點在軸上，右焦點為，過作重直于軸的直線交雙曲線于，兩點，且，離心率為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，左、右頂點分別為、，過左焦點的直線交橢圓于、兩點（異于、兩點），當(dāng)直線垂直于軸時，四邊形的面積為6．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線、的交點為；試問的橫坐標(biāo)是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90，，M是線段AE上的動點．

（1）試確定點M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成的兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準(zhǔn)保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上兩年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上三年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上浮

上一個年度發(fā)生有責(zé)任交通死亡事故

上浮

某機構(gòu)為了解某一品牌普通座以下私家車的投保情況，隨機抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

以這輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機動車交通事故責(zé)任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定，，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設(shè)購進一輛事故車虧損元，一輛非事故車盈利元:

①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.

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