【題目】某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀測點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測點(diǎn)同時(shí)聽到了一聲巨響，正東觀測點(diǎn)聽到的時(shí)間比其它兩觀測點(diǎn)晚4.已知各觀測點(diǎn)到該中心的距離是1020.則該巨響發(fā)生在接報(bào)中心的（ ）處.（假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為340，相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上）

A. 西偏北方向，距離 B. 東偏南方向，距離

C. 西偏北方向，距離 D. 東偏南方向，距離

【答案】A

【解析】如圖，以接報(bào)中心為原點(diǎn)，正東、正北方向?yàn)?/span>軸、軸正向，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)分別是西、東、北觀測點(diǎn)，則

設(shè)為巨響為生點(diǎn)，由 同時(shí)聽到巨響聲，得，故在的垂直平分線上， 的方程為，因點(diǎn)比點(diǎn)晚聽到爆炸聲，故， 由雙曲線定義知點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的雙曲線上，依題意得 故雙曲線方程為，將 代入上式，得 ，即

故 .

故巨響發(fā)生在接報(bào)中心的西偏北距中心處．

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若恒成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 是等邊三角形， 為的中點(diǎn)，四邊形為直角梯形， .

（1）求證：平面平面；

（2）求四棱錐的體積；

（3）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為.在甲出發(fā)后，乙從A乘纜車到B，在B處停留后，再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為，山路AC長為，經(jīng)測量，，.當(dāng)乙出發(fā)________分鐘時(shí)，乙在纜車上與甲的距離最短.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，均有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)滿足，其中.實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）非是非的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修維護(hù)費(fèi)為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元.

（1）若扣除投資和各種裝修維護(hù)費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？

（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：①純利潤總和最大時(shí)，以10萬元出售該樓；②年平均利潤最大時(shí)以46萬元出售該樓，問哪種方案更優(yōu)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線：和二次函數(shù)，若直線與二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).

（1）求直線在軸上的截距；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時(shí)，是否存在直線與圓：相切？若存在，求線段的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，手機(jī)的功能逐漸強(qiáng)大，很大程度上代替了電腦、電視.為了了解某高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了30名男生、20名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

平均每天使用手機(jī)超過3小時(shí)

平均每天使用手機(jī)不超過3小時(shí)

合計(jì)

男生

25

5

30

女生

9

11

20

合計(jì)

34

16

50

(1)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長短與性別有關(guān)？

(2)在這20名女生中，調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有15人使用國產(chǎn)手機(jī)，在這15人中，平均每天使用手機(jī)不超過3小時(shí)的共有9人.從平均每天使用手機(jī)超過3小時(shí)的女生中任意選取3人，求這3人中使用非國產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：

P(K2≥k0)

0.500

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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