【題目】某蔬菜批發(fā)商經(jīng)銷某種新鮮蔬菜（以下簡稱蔬菜），購入價為200元/袋，并以300元/袋的價格售出，若前8小時內(nèi)所購進的蔬菜沒有售完，則批發(fā)商將沒售完的蔬菜以150元/袋的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗，2小時內(nèi)完全能夠把蔬菜低價處理完，且當(dāng)天不再購進）.該蔬菜批發(fā)商根據(jù)往年的銷量，統(tǒng)計了100天蔬菜在每天的前8小時內(nèi)的銷售量，制成如下頻數(shù)分布條形圖.

（1）若某天該蔬菜批發(fā)商共購入6袋蔬菜，有4袋蔬菜在前8小時內(nèi)分別被4名顧客購買，剩下2袋在8小時后被另2名顧客購買.現(xiàn)從這6名顧客中隨機選2人進行服務(wù)回訪，則至少選中1人是以150元/袋的價格購買的概率是多少？

（2）以上述樣本數(shù)據(jù)作為決策的依據(jù).

（i）若今年蔬菜上市的100天內(nèi)，該蔬菜批發(fā)商堅持每天購進6袋蔬菜，試估計該蔬菜批發(fā)商經(jīng)銷蔬菜的總盈利值；

（ii）若明年該蔬菜批發(fā)商每天購進蔬菜的袋數(shù)相同，試幫其設(shè)計明年的蔬菜的進貨方案，使其所獲取的平均利潤最大.

【答案】（1）；（2）（i）元；（ii）該批發(fā)商明年每天購進蔬菜5袋，所獲平均利潤最大.

【解析】

（1）通過列舉分別求出“從6人中任選2人”和“至少選中1人是以150元/袋的價格購買”的基本事件個數(shù)，通過古典概型公式計算即可；

（2）（i）通過頻數(shù)分布條形圖進行估算即可；（ii）分別計算購進蔬菜4袋、5袋、6袋時的每天所獲平均利潤，比較大小即可.

（1）設(shè)這6人中花150元/袋的價格購買蔬菜的顧客為，

其余4人為，，，.

則從6人中任選2人的基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，，共15個.

其中至少選中1人是以150元/袋的價格購買的基本事件有：，，，，，，，，，共9個.

至少選中1人是以150元/袋的價格購買的概率為.

（2）（i）該蔬菜批發(fā)商經(jīng)銷蔬菜的總盈利值為：（元）.

（ii）當(dāng)購進蔬菜4袋時，每天所獲平均利潤為（元），

當(dāng)購進蔬菜5袋時，每天所獲平均利潤為（元）

當(dāng)購進蔬菜6袋時，每天所獲平均利潤為（元）

綜上，該批發(fā)商明年每天購進蔬菜5袋，所獲平均利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
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A. 198B. 268C. 306D. 378

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①當(dāng)a＝5時，數(shù)列{xn}的前3項依次為5,3,2；

②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當(dāng)n≥k時總有xn＝xk；

③當(dāng)n≥1時，xn＞－1；

④對某個正整數(shù)k，若xk＋1≥xk，則xk＝[]．

其中的真命題有________．

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【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）當(dāng)為自然對數(shù)的底數(shù)時，求的極小值；

（2）討論函數(shù)零點的個數(shù)；

（3）若對任意，恒成立，求m的取值范圍.

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【題目】2019年12月以來，湖北武漢市發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例，并迅速在全國范圍內(nèi)開始傳播，專家組認為，本次病毒性肺炎病例的病原體初步判定為新型冠狀病毒，該病毒存在人與人之間的傳染，可以通過與患者的密切接觸進行傳染.我們把與患者有過密切接觸的人群稱為密切接觸者，每位密切接觸者被感染后即被稱為患者.已知每位密切接觸者在接觸一個患者后被感染的概率為，某位患者在隔離之前，每天有位密切接觸者，其中被感染的人數(shù)為，假設(shè)每位密切接觸者不再接觸其他患者.

（1）求一天內(nèi)被感染人數(shù)為的概率與、的關(guān)系式和的數(shù)學(xué)期望；

（2）該病毒在進入人體后有14天的潛伏期，在這14天的潛伏期內(nèi)患者無任何癥狀，為病毒傳播的最佳時間，設(shè)每位患者在被感染后的第二天又有位密切接觸者，從某一名患者被感染，按第1天算起，第天新增患者的數(shù)學(xué)期望記為.

（i）求數(shù)列的通項公式，并證明數(shù)列為等比數(shù)列；

（ii）若戴口罩能降低每位密切接觸者患病概率，降低后的患病概率，當(dāng)取最大值時，計算此時所對應(yīng)的值和此時對應(yīng)的值，根據(jù)計算結(jié)果說明戴口罩的必要性.（取）

（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

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D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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