【題目】已知數(shù)列的通項公式是,數(shù)列的通項公式是,集合,將集合中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為,則數(shù)列的前45項和_______

【答案】2627

【解析】

隨著增大時,數(shù)列中前后連續(xù)兩項之間的差值越來越大,

故考慮在中的前后連續(xù)兩項之間插入數(shù)列中相應(yīng)大小的項,然后逐步分析插入的項數(shù),直至滿足題意,從而得出結(jié)果.

解:因為數(shù)列的通項公式是

所以集合,

隨著增大時,數(shù)列中前后連續(xù)兩項之間的差值越來越大,

故考慮在中的前后連續(xù)兩項之間插入數(shù)列中相應(yīng)大小的項,

因為是選取新數(shù)列的前45項,

故:,數(shù)列中無項可插入,

,數(shù)列中無項可插入,

,數(shù)列中可插入,增加1項,共5項,

,數(shù)列中可插入,增加2項,共8項,

,數(shù)列中可插入,增加5項,共14項,

,數(shù)列中可插入,增加10項,共25項,

接下來只需再增加中的20項即可,

也就是中從(含)開始的連續(xù)的20項,

因為,

故終止于.

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)常數(shù),已知復(fù)數(shù),,其中均為實數(shù),為虛數(shù)單位,且對于任意復(fù)數(shù),有,將作為點的坐標(biāo),作為點的坐標(biāo),通過關(guān)系式,可以看作是坐標(biāo)平面上點的一個變換,它將平面上的點變到這個平面上的點.

1)分別寫出表示的關(guān)系式;

2)設(shè),當(dāng)點在圓上移動時,求證:點經(jīng)該變換后得到的點落在一個圓上,并求出該圓的方程;

3)求證:對于任意的常數(shù),總存在曲線,使得當(dāng)點上移動時,點經(jīng)這個變換后得到的點的軌跡是二次函數(shù)的圖像,并寫出對于正常數(shù),滿足條件的曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求圓的極坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,求三條曲線,所圍成圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,.

(1)當(dāng)時,判斷曲線與曲線的位置關(guān)系;

(2)當(dāng)曲線上有且只有一點到曲線的距離等于時,求曲線上到曲線距離為的點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動,且,若動點

滿足,動點的軌跡為.

1)求的方程;

2)過點作動直線的平行線交軌跡兩點,則是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在區(qū)間上任取一個數(shù)記為a,在區(qū)間上任取一個數(shù)記為b

a,求直線的斜率為的概率;

a,求直線的斜率為的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有人認(rèn)為在機動車駕駛技術(shù)上,男性優(yōu)于女性.這是真的么?某社會調(diào)查機構(gòu)與交警合作隨機統(tǒng)計了經(jīng)常開車的名駕駛員最近三個月內(nèi)是否有交通事故或交通違法事件發(fā)生,得到下面的列聯(lián)表:

合計

40

35

75

15

10

25

合計

55

45

100

附:.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

據(jù)此表,可得

A. 認(rèn)為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性不足

B. 認(rèn)為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性超過

C. 認(rèn)為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性不足

D. 認(rèn)為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性超過

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐中,平面,, 是線段的中垂線, 為線段上的點.

(Ⅰ)證明:平面平面

(Ⅱ)若的中點,求異面直線所成角的正切值;

(Ⅲ)求直線與平面所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù),求的極值;

(2)證明:.

(參考數(shù)據(jù):

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