【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量（）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

46.6

563

6.8

289.8

1.6

1.469

108.8

表中，

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方類型？給出判斷即可，不必說明理由

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x、y的關(guān)系為根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：

①年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？

②年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．

【答案】（1）適宜；（2）；（3）①576.6，,6.32；②

【解析】

（1）由圖中散點(diǎn)的大致形狀，可以判斷適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型；

（2）令，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程，進(jìn)而可得到y關(guān)于x的回歸方程.

（3）①由（2），可求出時(shí)，年銷售量y的預(yù)報(bào)值，再結(jié)合年利潤(rùn)，計(jì)算即可；

②根據(jù)（2）的結(jié)果，可求得年利潤(rùn)z的預(yù)報(bào)值，求出最值即可.

（1）由圖中散點(diǎn)的大致形狀，可以判斷適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型.

（2）令，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程，

由于，，

所以y關(guān)于w的線性回歸方程為，

因此y關(guān)于x的回歸方程為.

（3）①由（2）知，當(dāng)時(shí)，年銷售量y的預(yù)報(bào)值，

年利潤(rùn)z的預(yù)報(bào)值.

②根據(jù)（2）的結(jié)果可知，年利潤(rùn)z的預(yù)報(bào)值

，

當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，取得最大值.

故年宣傳費(fèi)為千元時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】針對(duì)某新型病毒，某科研機(jī)構(gòu)已研發(fā)出甲乙兩種疫苗，為比較兩種疫苗的效果，選取100名志愿者，將他們隨機(jī)分成兩組，每組50人.第一組志愿者注射甲種疫苗，第二組志愿者注射乙種疫苗，經(jīng)過一段時(shí)間后，對(duì)這100名志愿者進(jìn)行該新型病毒抗體檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)有的志愿者未產(chǎn)生該新型病毒抗體，在未產(chǎn)生該新型病毒抗體的志愿者中，注射甲種疫苗的志愿者占.

產(chǎn)生抗體

未產(chǎn)生抗體

合計(jì)

甲

乙

合計(jì)

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表；

（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，判斷能否有的把握認(rèn)為甲乙兩種疫苗的效果有差異.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盲盒里面通常裝的是動(dòng)漫、影視作品的周邊，或者設(shè)計(jì)師單獨(dú)設(shè)計(jì)出來的玩偶.由于盒子上沒有標(biāo)注，購(gòu)買者只有打開才會(huì)知道自己買到了什么，因此這種驚喜吸引了眾多年輕人，形成了“盲盒經(jīng)濟(jì)”.某款盲盒內(nèi)可能裝有某一套玩偶的、、三種樣式，且每個(gè)盲盒只裝一個(gè).

（1）若每個(gè)盲盒裝有、、三種樣式玩偶的概率相同.某同學(xué)已經(jīng)有了樣式的玩偶，若他再購(gòu)買兩個(gè)這款盲盒，恰好能收集齊這三種樣式的概率是多少？

（2）某銷售網(wǎng)點(diǎn)為調(diào)查該款盲盒的受歡迎程度，隨機(jī)發(fā)放了200份問卷，并全部收回.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，有的人購(gòu)買了該款盲盒，在這些購(gòu)買者當(dāng)中，女生占；而在未購(gòu)買者當(dāng)中，男生女生各占.請(qǐng)根據(jù)以上信息填寫下表，并分析是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買該款盲盒與性別有關(guān)？

女生

男生

總計(jì)

購(gòu)買

未購(gòu)買

總計(jì)

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（3）該銷售網(wǎng)點(diǎn)已經(jīng)售賣該款盲盒6周，并記錄了銷售情況，如下表：

周數(shù)

1

2

3

4

5

6

盒數(shù)

16

______

23

25

26

30

由于電腦故障，第二周數(shù)據(jù)現(xiàn)已丟失，該銷售網(wǎng)點(diǎn)負(fù)責(zé)人決定用第4、5、6周的數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用第1、3周數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

①請(qǐng)用4、5、6周的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程；

（注：，）

②若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2盒，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問①中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）設(shè)是的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間：

（2）時(shí)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線與軸有唯一公共點(diǎn).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.若兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，滿足，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)有十二生肖，又叫十二屬相，每一個(gè)人的出生年份對(duì)應(yīng)了十二種動(dòng)物（鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬）中的一種．現(xiàn)有十二生肖的吉祥物各一個(gè)，已知甲同學(xué)喜歡牛、馬和猴，乙同學(xué)喜歡牛、狗和羊，丙同學(xué)所有的吉祥物都喜歡，讓甲乙丙三位同學(xué)依次從中選一個(gè)作為禮物珍藏，若各人所選取的禮物都是自己喜歡的，則不同的選法有（ ）

A.50種B.60種C.80種D.90種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列滿足，則下列正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，遞增，遞增

B.當(dāng)時(shí)，遞增，遞減

C.當(dāng)時(shí)，遞增，遞減

D.當(dāng)時(shí)，遞減，遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】π為圓周率，e＝2.718 28…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)＝ 的單調(diào)區(qū)間；

(2) 求e3，3e，eπ，πe，3π，π3這6個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：過點(diǎn)M（2，3）,點(diǎn)A為其左頂點(diǎn)，且AM的斜率為 ，

（1）求C的方程；

（2）點(diǎn)N為橢圓上任意一點(diǎn)，求△AMN的面積的最大值.

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