【題目】一個(gè)多邊形剪一刀（截痕不過(guò)多邊形的頂點(diǎn)）分割為個(gè)多邊形，再將其中一個(gè)多邊形剪一刀（截痕不過(guò)多邊形的頂點(diǎn)）又分割出一個(gè)多邊形，……如此下去。如果從一個(gè)正方形開(kāi)始，要剪出一個(gè)三角形，一個(gè)四邊形，一個(gè)五邊形，……一個(gè)邊形，那么，所需要剪的最少刀數(shù)為________。

【答案】

【解析】

設(shè)共剪了刀.由于每剪一刀增加一個(gè)多邊形，從而，共有個(gè)多邊形，除一個(gè)三角形，一個(gè)四邊形，一個(gè)五邊形，………一個(gè)邊形外，還有個(gè)多邊形.

考察這些多邊形的邊數(shù)的總和，則.

又每剪一刀增加條邊（原多邊形有兩條邊被一分為二，且截痕為兩條新增的邊），于是，.

所以，，即.

另一方面，先將正方形剪一刀剪成一個(gè)三角形和一個(gè)五邊形，再將其中的五邊形剪一刀剪成一個(gè)四邊形和一個(gè)五邊形，又將其中的五邊形剪一刀剪成一個(gè)四邊形和一個(gè)五邊形，然后將其中的四邊形剪一刀剪成一個(gè)三角形和一個(gè)五邊形，再將其中的五邊形剪一刀剪成一個(gè)三角形和一個(gè)六邊形，至此，共剪了五刀，剪出了兩個(gè)三角形、一個(gè)四邊形、一個(gè)五邊形、一個(gè)六邊形.現(xiàn)在對(duì)其中一個(gè)三角形操作，每剪一刀都剪出一個(gè)三角形，剪四刀剪成一個(gè)七邊形和若干個(gè)三角形，以后都選擇一個(gè)三角形，剪刀剪成一個(gè)邊形和若干個(gè)三角形.這樣一共剪了刀.

所以，的最小值為.

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）試判斷數(shù)列是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列？若是，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；

（2）記，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；

（3）在數(shù)列中依據(jù)某種順序從左至右取出其中的項(xiàng)，…，把這些項(xiàng)重新組成一個(gè)新數(shù)列，….若數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為的無(wú)窮等比數(shù)列，且數(shù)列各項(xiàng)的和為，求正整數(shù)的值.

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，探究在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，試求出定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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一般

良好

優(yōu)秀

一般

良好

優(yōu)秀

例如表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生是人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為．

（1）求，的值；

（2）從運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率．

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A. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入逐年增加

B. 2016年全國(guó)餐飲收入比2010年翻了一番以上

C. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入同比增量最多的是2015年

D. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入同比增量超過(guò)3000億元的年份有3個(gè)

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(1)求橢圓的方程；

(2)動(dòng)直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得以線(xiàn)段為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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