(1)設,試比較的大。
(2)是否存在常數(shù),使得對任意大于的自然數(shù)都成立?若存在,試求出的值并證明你的結論;若不存在,請說明理由。
(Ⅰ)(Ⅱ),利用放縮法證明

試題分析:(Ⅰ)設,則,
時,,單調遞減;
時,,單調遞增;
故函數(shù)有最小值,則恒成立      4 分
(Ⅱ)取進行驗算:




猜測:①,
②存在,使得恒成立。        6分
證明一:對,且,






又因,
                  8分
從而有成立,即
所以存在,使得恒成立              10分
證明二:
由(1)知:當時,,
,
,所以,,
時,再由二項式定理得:

對任意大于的自然數(shù)恒成立,          8分
從而有成立,即
所以存在,使得恒成立              10分
點評:證明不等式的基本方法有比較法、綜合法、分析法。在證明時,關鍵在于分析待證不等式的結構與特征,選用適當?shù)姆椒ㄍ瓿刹坏仁降淖C明
練習冊系列答案
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是偶函數(shù),若曲線在點處的切線的斜率為1,則該曲線在點處的切線的斜率為           

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(I) 如果函數(shù)為實數(shù)的一個“下界函數(shù)”,求的取值范圍;
(Ⅱ)設函數(shù) 試問函數(shù)是否存在零點,若存在,求出零點個數(shù);若不存在,請說明理由.

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,且,則         

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已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若,求證:

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已知,則(  )
A.B.C.D.

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一個物體的運動方程是為常數(shù)),則其速度方程為( 。
A.B.
C.D.

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