【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣ ，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（﹣1），f（12）的值．

【答案】
（1）解：要使函數(shù)的有意義，則 ，

即 ，所以x≥﹣4且x≠1．

所以函數(shù)的定義域為{x|x≥﹣4且x≠1}


（2）解： ，


【解析】（1）利用根式函數(shù)和分式函數(shù)的定義域求法求函數(shù)的定義域．（2）利用函數(shù)關系式直接代入求值．
【考點精析】關于本題考查的函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值，需要了解求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調性法才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、邊長為a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．
（1）證明：DN∥平面PMB；
（2）證明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求點A到平面PMB的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）設p：實數(shù)x滿足（x﹣3a）（x﹣a）＜0，其中a＞0，q：實數(shù)x滿足 ，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設命題p：“函數(shù) 無極值”；命題q：“方程 表示焦點在y軸上的橢圓”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）﹣g（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓錐和圓柱的組合體（它們的底面重合），圓錐的底面圓半徑為， 為圓錐的母線， 為圓柱的母線， 為下底面圓上的兩點，且， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的準線為，焦點為， 為坐標原點.

（1）求過點，且與相切的圓的方程；

（2）過的直線交拋物線于兩點， 關于軸的對稱點為，求證：直線過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）討論函數(shù)的極值點的個數(shù)；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓經過、，圓心在直線上，過點，且斜率為的直線交圓相交于、兩點．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）（i）請問是否為定值．若是，請求出該定值，若不是，請說明理由；

（ii）若為坐標原點，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】共享單車入住泉州一周年以來，因其“綠色出行，低碳環(huán)保”的理念而備受人們的喜愛，值此周年之際，某機構為了了解共享單車使用者的年齡段，使用頻率、滿意度等三個方面的信息，在全市范圍內發(fā)放份調查問卷，回收到有效問卷份，現(xiàn)從中隨機抽取份，分別對使用者的年齡段、~歲使用者的使用頻率、~歲使用者的滿意度進行匯總，得到如下三個表格：

（Ⅰ）依據(jù)上述表格完成下列三個統(tǒng)計圖形：

（Ⅱ）某城區(qū)現(xiàn)有常住人口萬，請用樣本估計總體的思想，試估計年齡在歲~歲之間，每月使用共享單車在~次的人數(shù).

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