【題目】已知向量, ,若,且的圖象上兩相鄰對稱軸間的距離為.

的單調(diào)遞減區(qū)間;

設(shè)的內(nèi)角, 的對邊分別為 , ,且滿足, , ,求, 的值.

【答案】(Ⅰ), ;(Ⅱ).

【解析】試題分析: 利用數(shù)量積的坐標運算得到的解析式,降冪后利用兩角和的正弦化簡,根據(jù)的圖象上兩相鄰對稱軸間的距離為,求得值,得到具體的函數(shù)解析式,再由相位位于正弦函數(shù)的減區(qū)間內(nèi)求得 范圍得答案。

求得,寫出余弦定理,結(jié)合,聯(lián)立方程組求得, 的值。

解析:(Ⅰ)∵, ,

.

的圖像上兩相鄰對稱軸間的距離為,∴,即.

.

,得, ,

的單調(diào)減區(qū)間為,

(Ⅱ)由,得,

,∴,則, .

由余弦定理得: ,即,①

,②

聯(lián)立①②解得: , .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水,決定全面實施階梯水價,階梯水價原則上以住宅(一套住宅為一戶)的月用水量為基準定價:若用水量不超過12噸時,按4元/噸計算水費;若用水量超過12噸且不超過14噸時,超過12噸部分按6.60元/噸計算水費;若用水量超過14噸時,超過14噸部分按7.8元/噸計算水費.為了了解全市居民月用水量的分布情況,通過抽樣,獲得了100戶居民的月用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照 分成8組,制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計全市的居民用水情況.
(。┈F(xiàn)從全市居民中依次隨機抽取5戶,求這5戶居民恰好3戶居民的月用水量都超過12噸的概率;
(ⅱ)試估計全市居民用水價格的期望(精確到0.01);
(Ⅱ)如圖2是該市居民李某2016年1~6月份的月用水費 (元)與月份 的散點圖,其擬合的線性回歸方程是 .若李某2016年1~7月份水費總支出為294.6元,試估計李某7月份的用水噸數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系 中,圓 ,圓
(Ⅰ)在以 為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別寫出圓 的極坐標方程,并求出圓 的交點坐標(用極坐標表示);
(Ⅱ)求出 的公共弦的參數(shù)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了增強高考與高中學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)度,考生總成績由統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語3個科目成績和高中學(xué)業(yè)水平考試3個科目成績組成.保持統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語科目不變,分值不變,不分文理科,外語科目提供兩次考試機會.計入總成績的高中學(xué)業(yè)水平考試科目,由考生根據(jù)報考高校要求和自身特長,在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、信息技術(shù)七科目中自主選擇三科.

(1)某高校某專業(yè)要求選考科目物理,考生若要報考該校該專業(yè),則有多少種選考科目的選擇;

(2)甲、乙、丙三名同學(xué)都選擇了物理、化學(xué)、歷史組合,各學(xué)科成績達到二級的概率都是0.8,且三人約定如果達到二級不參加第二次考試,達不到二級參加第二次考試,如果設(shè)甲、乙、丙參加第二次考試的總次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,并在兩坐標系中取相同的長度單位.已知曲線的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為

為參數(shù), 為直線的傾斜角).

(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)若直線與曲線有唯一的公共點,求角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018福建福州市一中高三上學(xué)期期中考試已知橢圓 的右焦點為,在橢圓上,且軸交點恰為中點

I求橢圓的方程;

II作兩條互相垂直的直線,分別交橢圓于點.求四邊形的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求證:當(dāng)時,函數(shù)上,存在唯一的零點;

(2)當(dāng)時,若存在,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱柱中,側(cè)面為矩形, , , 的中點, 交于點,且平面.

(1)證明: ;

(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是周期為4的偶函數(shù),當(dāng)時, ,則不等式在區(qū)間上的解集為( )

A. (1,3) B. (-1,1) C. (-1,0)∪(1,3) D. (-1,0)∪(0,1)

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