設(shè)復(fù)數(shù)z=2-i,若z•(a+i)為純虛數(shù),則實數(shù)a的值為
 
分析:根據(jù)題意把z=2-i代入z•(a+i)進行化簡,整理出實部和虛部,再令實部為零求出a的值.
解答:解:把z=2-i代入z•(a+i)得,(2-i)(a+i)=2a+1+(2-a)i,
∵z•(a+i)為純虛數(shù),∴2a+1=0,解得a=-
1
2
,
故答案為:-
1
2
點評:本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算和純虛數(shù)的定義的應(yīng)用,把i2=-1代入進行化簡,根據(jù)實部為零求出a的值.
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