【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，.

（1）若，求的通項(xiàng)公式；

（2）若，求.

【答案】（1）；（2）21或.

【解析】試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為，由已知條件求出，再寫出通項(xiàng)公式；（2）由，求出的值，再求出的值，求出。

試題解析：設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為有，即.

（1）∵，結(jié)合得，

∴.

（2）∵，解得或3，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；

當(dāng)時(shí)，，此時(shí).

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且， 交于，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求的值；

（2）若為拋物線的焦點(diǎn)， 為拋物線上任一點(diǎn)，求的最小值.

【答案】（1）.（2）4.

【解析】試題分析：（1）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由AB⊥OD，kOD=，可得直線AB的斜率k=-，得到直線AB的方程為，與拋物線方程聯(lián)立化為∴，由得，即，∴，即可解得的值；

（2）過(guò)點(diǎn)M作直線的垂線MN，垂足為N，則|MF|=|MN|，由拋物線定義知的最小值為點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離.

試題解析：

（1）設(shè)， ， ，

則，直線的方程為，

即.將代入上式，

整理得，∴，由得，即

，∴，又，∴.

（2）過(guò)點(diǎn)M作直線的垂線MN，垂足為N，則|MF|=|MN|，由拋物線定義知的最小值為點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離，又準(zhǔn)線方程為，因此的最小值為DN=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)名小學(xué)六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并得到如下列聯(lián)表．平均每天喝以上為“常喝”，體重超過(guò)為“肥胖”．

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

2

不肥胖

18

合計(jì)

30

已知在全部人中隨機(jī)抽取人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?請(qǐng)說(shuō)明你的理由；

（3）已知常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中恰有2名女生，現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加一個(gè)有關(guān)健康飲食的電視節(jié)目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函數(shù)y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．

（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

（）在條件（）下，當(dāng)最小值為時(shí)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界．已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以5為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn ， 且Sn+ =1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=log3 ，數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Tn ， 若不等式Tn＜m，對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)D（﹣4，0）與E（﹣1，0）的距離之比為2．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）的直線l，它與曲線C相交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）關(guān)系的點(diǎn)M也在曲線C上，如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4﹣5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若方程f（x）=x有三個(gè)不同的解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如下圖：

（Ⅰ）求圖中陰影部分的面積，并說(shuō)明所求面積的實(shí)際意義；

（Ⅱ）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為，試將汽車行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)表示為時(shí)間的函數(shù),并求出當(dāng)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)為時(shí)，汽車行駛了多少時(shí)間？

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