【題目】《高中數(shù)學課程標準》(2017 版)規(guī)定了數(shù)學學科的六大核心素養(yǎng).為了比較甲、乙兩名高二學生的數(shù)學核心素養(yǎng)水平,現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標對二人進行了測驗,根據(jù)測驗結果繪制了雷達圖(如圖,每項指標值滿分為分,分值高者為優(yōu)),則下面敘述正確的是( )
(注:雷達圖(Radar Chart),又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(Spider Chart),可用于對研究對象的多維分析)
A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙
B.甲的數(shù)學建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學抽象素養(yǎng)
C.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差
D.乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市對創(chuàng)“市級示范性學!钡募、乙兩所學校進行復查驗收,對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了20為市民,這20位市民對這兩所學校的評分(評分越高表明市民的評價越好)的數(shù)據(jù)如下:
甲校:58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81;
乙校:90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.
檢查組將成績分成了四個等級:成績在區(qū)間的為等,在區(qū)間的為等,在區(qū)間的為等,在區(qū)間為等.
(1)請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù),并通過觀察莖葉圖,對兩所學校辦學的社會滿意度進行比較,寫出兩個統(tǒng)計結論;
(2)估計哪所學校的市民的評分等級為級或級的概率大,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小王在年初用50萬元購買一輛大貨車,第一年因繳納各種費用需支出6萬元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬元,假定該車每年的運輸收入均為25萬元.小王在該車運輸累計收入超過總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價格為25-x萬元(國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年).
(1)大貨車運輸?shù)降趲啄昴甑,該車運輸累計收入超過總支出?
(2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤最大(利潤=累計收入+銷售收入-總支出)?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln (x+1)- -x,a∈R.
(1)當a>0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若存在x>0,使f(x)+x+1<- (a∈Z)成立,求a的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】自由購是一種通過自助結算購物的形式.某大型超市為調(diào)查顧客自由購的使用情況,隨機抽取了100人,調(diào)查結果整理如下:
20以下 | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70] | 70以上 | |
使用人數(shù) | 3 | 12 | 17 | 6 | 4 | 2 | 0 |
未使用人數(shù) | 0 | 0 | 3 | 14 | 36 | 3 | 0 |
(Ⅰ)現(xiàn)隨機抽取1名顧客,試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率;
(Ⅱ)從被抽取的年齡在使用的自由購顧客中,隨機抽取2人進一步了解情況,求這2人年齡都在的概率;
(Ⅲ)為鼓勵顧客使用自由購,該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該超市預計有5000人購物,試估計該超市當天至少應準備多少個環(huán)保購物袋?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的一個焦點為,點在上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線:與橢圓相交于,兩點,問軸上是否存在點,使得是以為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,求點的坐標;若不存在,說明理由.
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