【題目】某市對(duì)創(chuàng)“市級(jí)示范性學(xué)!钡募、乙兩所學(xué)校進(jìn)行復(fù)查驗(yàn)收,對(duì)辦學(xué)的社會(huì)滿(mǎn)意度一項(xiàng)評(píng)價(jià)隨機(jī)訪(fǎng)問(wèn)了20為市民,這20位市民對(duì)這兩所學(xué)校的評(píng)分(評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越好)的數(shù)據(jù)如下:

甲校:58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81;

乙校:90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

檢查組將成績(jī)分成了四個(gè)等級(jí):成績(jī)?cè)趨^(qū)間的為等,在區(qū)間的為等,在區(qū)間的為等,在區(qū)間等.

(1)請(qǐng)用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù),并通過(guò)觀(guān)察莖葉圖,對(duì)兩所學(xué)校辦學(xué)的社會(huì)滿(mǎn)意度進(jìn)行比較,寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;

(2)估計(jì)哪所學(xué)校的市民的評(píng)分等級(jí)為級(jí)或級(jí)的概率大,說(shuō)明理由.

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)市民對(duì)乙校的評(píng)分等級(jí)為級(jí)或級(jí)的概率大.

【解析】試題分析:

(1)利用題意考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量即可;

(2)利用題意求解概率值可得市民對(duì)乙校的評(píng)分等級(jí)為級(jí)或級(jí)的概率大.

試題解析:

解:(1)①甲校得分的中位數(shù)為71.5,眾數(shù)為58,59,67,72,86,乙校得分的中位數(shù)為83.5,眾數(shù)為69和86,甲校得分的中位數(shù)小于乙校得分的中位數(shù),甲校得分的眾數(shù)大多數(shù)不大于乙校得分的眾數(shù);

②甲校得分的平均數(shù)小于乙校得分的平均數(shù);

③甲校得分有居于內(nèi),而乙校得分全部居于內(nèi),對(duì)乙校的評(píng)分要高于甲校;

④甲校得分的方差大于乙校的方差,說(shuō)明對(duì)乙校的評(píng)分較集中,滿(mǎn)意度較高,對(duì)甲校的評(píng)分較分散,滿(mǎn)意度較低.

(2)對(duì)甲校評(píng)分等級(jí)為級(jí)或級(jí)的概率為;

對(duì)乙校評(píng)分等級(jí)為級(jí)或級(jí)的概率為, ,故市民對(duì)乙校的評(píng)分等級(jí)為級(jí)或級(jí)的概率大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)根據(jù)給出的這兩年銷(xiāo)量的管狀圖,對(duì)該超市這兩年品牌奶粉銷(xiāo)量的前五強(qiáng)進(jìn)行排名;

(2)分別計(jì)算這5個(gè)品牌奶粉2016年所占總銷(xiāo)量(僅指這5個(gè)品牌奶粉的總銷(xiāo)量)的百分比(百分?jǐn)?shù)精確到各位),并將數(shù)據(jù)填入如下餅狀圖中的括號(hào)內(nèi);

(3)試以(2)中的百分比作為概率,若隨機(jī)選取2名購(gòu)買(mǎi)這5個(gè)品牌中任意1個(gè)品牌的消費(fèi)者進(jìn)行采訪(fǎng),記為被采訪(fǎng)中購(gòu)買(mǎi)飛鶴奶粉的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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在直角坐標(biāo)系中,圓,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),并以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)寫(xiě)出的極坐標(biāo)方程,并將化為普通方程;

(2)若直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為相交于兩點(diǎn),

的面積(為圓的圓心).

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(1)若的極值點(diǎn),且直線(xiàn)分別與函數(shù)的圖象交于,求兩點(diǎn)間的最短距離;

(2)若時(shí),函數(shù)的圖象恒在的圖象上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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2)若過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),問(wèn)是否存在以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),直線(xiàn)的方程為,求證:直線(xiàn)與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn).

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