已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(aR).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若，且在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（1）的取值范圍是；（2），或；（3）.

解析試題分析：（1）求導(dǎo)得：，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fb/c/1r0so2.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上是增函數(shù)，所以在上恒成立，即恒成立，只需大于等于的最大值即可；
（2），即.分段函數(shù)求值就分情況分別求.
（3）即在上是減函數(shù)，則兩段都遞減且時(shí)兩段的端點(diǎn)重合，由此即可求出的取值范圍.
試題解析：（1），在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，在上恒成立，恒成立，所以，的取值范圍是       4分
（2）    即 
由，即或
所以，或.                  9分
（3）即在上是減函數(shù)，所以
解之得.                       13分
考點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的值；2、分段函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，.
(1)求f(-1)的值；
(2)求函數(shù)f(x)的值域A；
(3)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螧，若AÍB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c5/6/vdkrm1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程有兩個(gè)解，求出的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴(yán)格證明）.
（Ⅲ）設(shè)定義為的函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）求的最大值.

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已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）．
（1）若函數(shù)圖像上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的最小值為，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，若不等式在有解，求的取值范圍．

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域和值域；（2）若函數(shù)有最小值為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

上海某化學(xué)試劑廠以x千克/小時(shí)的速度生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量，需要一邊生產(chǎn)一邊運(yùn)輸，這樣按照目前的市場價(jià)格，每小時(shí)可獲得利潤是元.
(1)要使生產(chǎn)運(yùn)輸該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產(chǎn)運(yùn)輸900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該工廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí),判斷的奇偶性,并說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí),若,求的值；
（Ⅲ）若,且對(duì)任何不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是實(shí)數(shù)，設(shè)為該函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且.
⑴指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線互相垂直，且，求的最小值；
⑶若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合，求的取值范圍.

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