Question

【題目】下列選項(xiàng)中說法正確的是（ ）

A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為；

B.命題“”的否定是“”；

C.在三角形中，“若，則”的逆否命題是真命題

D.冪函數(shù)過點(diǎn)，則.

Answer 1

【答案】CD

【解析】

對(duì)選項(xiàng)逐一判斷，可得答案. A項(xiàng)，先求函數(shù)的定義域，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷依據(jù)“同增異減”，可求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間. B項(xiàng)，全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，注意“一改量詞，二改結(jié)論”.C項(xiàng)，原命題與其逆否命題是等價(jià)命題，故可利用正弦定理判斷原命題的真假. D項(xiàng)，由冪函數(shù)的定義可得的值，把點(diǎn)代入解析式，可得的值，即求.

A項(xiàng)，令，可得或，

函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.

又函數(shù)在上單調(diào)遞減，且函數(shù)是增函數(shù)，

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.故A錯(cuò)誤.

B項(xiàng)，全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，

命題“”的否定是“”. 故B錯(cuò)誤.

C項(xiàng)，三角形中，由正弦定理可得為三角形外接圓的半徑.

.

命題：在三角形中，“若，則”是真命題.

原命題與其逆否命題是等價(jià)命題，故其逆否命題是真命題.故C正確.

D項(xiàng)，是冪函數(shù)，.

又的圖象過點(diǎn)，.故D正確.

故選：CD.