如圖，A、B兩點有5條連線并聯(lián)，它們在單位時間內通過的信息量依次為2，3，4，3，2．現(xiàn)在任取三條線且記在單位時間內通過的信息總量為ξ．
（Ⅰ）寫出信息總量ξ的分布列；
（Ⅱ）求信息總量ξ的數(shù)學期望．
（Ⅰ）由題意知單位時間內通過的信息總量為ξ的取值為7，8，9，10，
結合變量對應的事件得到
∵P（ξ=7）=
C12
C22
C35
=
1
5
，P(ξ=8)=
C12
C22
+
C22
C11
C35
=
3
10
，
P（ξ=9）=
C12
C12
C11
C35
=
2
5
，P(ξ=10)=
C12
C11
C35
=
1
10

∴ξ的分布列為：

（Ⅱ）E（ξ）=
1
5
×7+
3
10
×8+
2
5
×9+
1
10
×10
=
42
5
=8.4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級特大地震，通往災區(qū)的道路全部中斷. 5月12日晚，抗震救災指揮部決定從水路（一支隊伍）、陸路（東南和西北兩個方向各一支隊伍）和空中（一支隊伍）同時向災區(qū)挺進．在5月13日，仍時有較強余震發(fā)生，天氣狀況也不利于空中航行. 已知當天從水路抵達災區(qū)的概率是，從陸路每個方向抵達災區(qū)的概率都是，從空中抵達災區(qū)的概率是．
（1）求在5月13日恰有1支隊伍抵達災區(qū)的概率；
（2）求在5月13日抵達災區(qū)的隊伍數(shù)的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路，每個旅游團任選其中一條.求選擇甲線路旅游團數(shù)的分布列.

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某旅行社為3個旅游團提供了4條參觀園博園的旅游線路，每個旅游團任選其中一條，
（1）求3個旅游團選擇3條不同的線路的概率；
（2）求恰有2條線路沒有被選擇的概率；
（3）求選擇甲線路的旅游團數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列表中可以作為離散型隨機變量的分布列是（　�。�
A．
ξ101
P
1
4
1
2
1
4
B．
ξ012
P
1
5
2
5
3
5
C．
ξ012
P
1
5
2
5
3
5
D．
ξ-101
P
1
4
1
4
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某射擊運動員向一目標射擊，該目標分為3個不同部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6．擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比．
（1）若射擊4次，每次擊中目標的概率為
1
3
且相互獨立．設ξ表示目標被擊中的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）；
（2）若射擊2次均擊中目標，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺“挑戰(zhàn)60秒”活動規(guī)定上臺演唱:
(I)連續(xù)達到60秒可轉動轉盤(轉盤為八等分圓盤)一次進行抽獎,達到90秒可轉兩次,達到120秒可轉三次(獎金累加).

（2）轉盤指針落在I、II、III區(qū)依次為一等獎(500元)、二等獎(200元)、三等獎(100元),落在其它區(qū)域不獎勵.
（3）演唱時間從開始到三位評委中至少1人嗚啰為止,現(xiàn)有一演唱者演唱時間為100秒.
①求此人中一等獎的概率;
②設此人所得獎金為,求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從5男和3女8位志愿者中任選3人參加冬奧會火炬接力活動，若隨機變量ξ表示所選3人中女志愿者的人數(shù)，則ξ的數(shù)學期望是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn平均數(shù)為6，標準差為2，則數(shù)據(jù)2x1-6，2x2-6，…，2xn-6的平均數(shù)與方差分別為（  ）.
A．6，16B．12，8C．6，8D．12，16

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