【題目】天津市某高中團(tuán)委在2019年12月4日開展了以“學(xué)法、遵法、守法”為主題的學(xué)習(xí)活動(dòng)．為檢查該學(xué)校組織學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，現(xiàn)從該校高一、高二、高三的學(xué)生中分別選取了4人，3人，3人作為代表進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試．具體要求：每位學(xué)生要從10個(gè)有關(guān)法律、法規(guī)的問(wèn)題中隨機(jī)抽出4個(gè)問(wèn)題進(jìn)行作答．

（1）若從這10名學(xué)生中任選3人，求這3名學(xué)生分別來(lái)自三個(gè)年級(jí)的概率；

（2）若這10人中的某學(xué)生能答對(duì)10道題中的7道題，另外3道題回答不對(duì)，記表示該名學(xué)生答對(duì)問(wèn)題的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）利用組合知識(shí)以及古典概型的概率公式求解即可；

（2）求出隨機(jī)變量的可能取值以及相應(yīng)的概率，列出分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望即可.

（1）從這10名學(xué)生中任選3人，共有種選法

其中這3名學(xué)生分別來(lái)自三個(gè)年級(jí)的共有種選法

則這3名學(xué)生分別來(lái)自三個(gè)年級(jí)的概率

（2）由題意可知，隨機(jī)變量的可能取值為

所以隨機(jī)變量的分布列為

數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）.

經(jīng)常使用

偶爾使用或不使用

合計(jì)

歲及以下

歲以上

合計(jì)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為市使用共享單車的情況與年齡有關(guān)；

（2）（i）現(xiàn)從所選取的歲以上的網(wǎng)友中，采用分層抽樣的方法選取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)選出人贈(zèng)送優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人經(jīng)常使用共享單車的概率；

（ii）將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)選取人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，橢圓：與雙曲線：的焦點(diǎn)相同．

（1）求橢圓與雙曲線的方程；

（2）過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)作兩條斜率分別為，的直線，，分別交雙曲線于點(diǎn)，（，不同于右頂點(diǎn)），若，求證：直線的傾斜角為定值，并求出此定值；

（3）設(shè)點(diǎn)，若對(duì)于直線，橢圓上總存在不同的兩點(diǎn)與關(guān)于直線對(duì)稱，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有以下說(shuō)法:

①一年按365天計(jì)算,兩名學(xué)生的生日相同的概率是;②買彩票中獎(jiǎng)的概率為0.001,那么買1 000張彩票就一定能中獎(jiǎng);③乒乓球賽前,決定誰(shuí)先發(fā)球,抽簽方法是從1~10共10個(gè)數(shù)字中各抽取1個(gè),再比較大小,這種抽簽方法是公平的;④昨天沒(méi)有下雨,則說(shuō)明“昨天氣象局的天氣預(yù)報(bào)降水概率是90%”是錯(cuò)誤的.

根據(jù)我們所學(xué)的概率知識(shí),其中說(shuō)法正確的序號(hào)是___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (mR)

（1）當(dāng)時(shí)，

①求函數(shù)在x=1處的切線方程；

②求函數(shù)在上的最大，最小值．

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）證明：，直線都不是曲線的切線；

（2）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x)；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中，再畫出函數(shù)g(x)＝ (x>0)的圖象(不用列表)，觀察圖象直接寫出當(dāng)x>0時(shí)，不等式f(x)> 的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示.

(1)求的最小正周期及解析式；

(2)設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值.

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