【題目】“雙11”促銷活動(dòng)中,某商場(chǎng)為了吸引顧客,搞好促銷活動(dòng),采用“雙色球”定折扣的方式促銷,即:在紅、黃的兩個(gè)紙箱中分別裝有大小完全相同的紅、黃球各5個(gè),每種顏色的5個(gè)球上標(biāo)有1,2,3,4,5等5個(gè)數(shù)字,顧客結(jié)賬時(shí),先分別從紅、黃的兩個(gè)紙箱中各取一球,按兩個(gè)球的數(shù)字之和為折扣打折,如,就按3折付款,并規(guī)定取球后不再增加商品.按此規(guī)定,顧客享有6折及以下折扣的概率是( 。
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓M:(x+m)2+y2=4n2(m,n>0且m≠n),點(diǎn)N(m,0),P是圓M上的動(dòng)點(diǎn),線段PN的垂直平分線交直線PM于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q的軌跡為曲線C.
(1)討論曲線C的形狀,并求其方程;
(2)若m=1,且△QMN面積的最大值為.直線l過(guò)點(diǎn)N且不垂直于坐標(biāo)軸,l與曲線C交于A,B,點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D.求證:直線AD過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線,拋物線與圓的相交弦長(zhǎng)為4.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),為拋物線上兩點(diǎn),,若的面積為,且直線的斜率存在,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),左、右頂點(diǎn)分別為M,N,點(diǎn)P是E在第一象限上的任意一點(diǎn),且滿足kPMkPN=8.
(1)求雙曲線E的方程;
(2)若直線PN與雙曲線E的漸近線在第四象限的交點(diǎn)為A,且△PAF的面積不小于3,求直線PN的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( 。
A.命題p:,則¬p:x∈R,x2+x+1<0
B.在△ABC中,“A<B”是“sinA<sinB”的既不充分也不必要條件
C.若命題p∧q為假命題,則p,q都是假命題
D.命題“若x2﹣3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“x≠1,則x2﹣3x+2≠0”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( )
A.若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要條件
C.命題“若x<-1,則x2-2x-3>0”的否定為:“若x≥-1,則x2-2x-3≤0”
D.已知命題p:x∈R,x2+x-1<0,則p:x∈R,x2+x-1≥0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】橢圓將圓的圓周分為四等份,且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且的中點(diǎn)為,線段的垂直平分線為,直線與軸交于點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),為直線的傾斜角),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程,并求時(shí)直線的普通方程;
(2)直線和曲線交于兩點(diǎn),點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的最大值.
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