Question

【題目】某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其中工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：

推銷員編號(hào)	1	2	3	4	5
工作年限/年	3	5	6	7	9
推銷金額/萬(wàn)元	2	3	4	5	6

(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)求年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程；

(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額．

,.

Answer 1

【答案】（1）散點(diǎn)圖見(jiàn)解析；（2）；（3）5.9萬(wàn)元.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，直接描點(diǎn)即可得到散點(diǎn)圖；（2）首先求出的平均數(shù)，利用最小二乘法求出的值，再利用樣本中心點(diǎn)滿足線性回程和前面做出的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，求出值，寫出線性回歸方程；（3）第名推銷員的工作年限為年，即時(shí)，把自變量的值代入線性回歸方程，得到的預(yù)報(bào)值，即估計(jì)出第名推銷員的年推銷金萬(wàn)元.

試題解析：(1)散點(diǎn)圖如圖所示：

(2)由(1)知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系．＝6，＝3.4

＝200， ＝112, ∴.

∴年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為.

(3)由(2)知，當(dāng)x＝11時(shí)，＝0.4＋0.5×11＝5.9.可以估計(jì)第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬(wàn)元.