【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是，(為參數(shù)).

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求.

【答案】（1）..（2）1.

【解析】【試題分析】(1) 展開后利用公式直接轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程.對(duì)消去后得到直角坐標(biāo)方程.(2)求出直線的參數(shù)方程,代入拋物線,利用直線參數(shù)的幾何意義求得的值.

【試題解析】

（1）由，得，

令， ，得.

因?yàn)?/span>，消去得，

所以直線的直角坐標(biāo)方程為，曲線的普通方程為.

（2）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上.

設(shè)直線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），代入，得.

設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為， ，則， ，

所以 .

練習(xí)冊系列答案
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（1）寫出圖（1）表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式寫出圖（2）表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式

（2）認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價(jià)和種植成本的單位：元/kg，時(shí)間單位：天.）

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A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的最大整數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，若存在實(shí)數(shù)且，使得，求證： .

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（1）求橢圓方程；

（2）求線段的長度的最小值；

（3）當(dāng)線段的長度最小時(shí)，在橢圓上有兩點(diǎn)，使得,的面積都為，求直線在y軸上的截距。

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