過雙曲線的一個焦點作一條漸近線的垂線,垂足為點,與另一條漸近線交于點,若,則此雙曲線的離心率為(  )

A.B.C.2D.

C

解析試題分析:因為,所以的中點,設,過焦點與漸近線垂直的直線為,故點的橫坐標為,直線的交點的橫坐標為,由中點坐標公式有,即,解得.
考點:1.雙曲線的焦點;2.中點坐標公式;3.雙曲線的漸近線.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,在中,邊上的高分別為,垂足分別是,則以為焦點且過的橢圓與雙曲線的離心率分別為,則的值為  (     )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交于點A,B兩點,F(xiàn)為拋物線C的焦點,若|FA|=2|FB|,則k=(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知直線和直線,拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是(    )

A. B.2 C. D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設雙曲線的半焦距為,直線兩點,若原點的距離為,則雙曲線的離心率為(  )

A.或2 B.2 C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線有共同的焦點,,橢圓的一個短軸端點為,直線與雙曲線的一條漸近線平行,橢圓與雙曲線的離心率分別為,則取值范圍為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知橢圓的離心率為,且橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)如圖,設直線與橢圓交于兩點(其中點在第一象限),且直線與定直線交于點,過作直線軸于點,試判斷直線與橢圓的公共點個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

為坐標原點,為拋物線的焦點,上一點,若,則的面積為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線C:=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為   (   )

A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x

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