【題目】如圖,拋物線W:y2=4x與圓C:(x-1)2+y2=25交于A,B兩點,點P為劣弧上不同于A,B的一個動點,與x軸平行的直線PQ交拋物線W于點Q,則△PQC的周長的取值范圍是( )

A. (10,14) B. (12,14)

C. (10,12) D. (9,11)

【答案】C

【解析】拋物線的準線l:x=1,焦點C(1,0),

由拋物線定義可得|QC|=xQ+1,

(x1)2+y2=25的圓心為(1,0),半徑為5,

可得PQC的周長=|QC|+|PQ|+|PC|=xQ+1+(xPxQ)+5=6+xP

由拋物線y2=4x及圓(x1)2+y2=25可得交點的橫坐標為4,

即有xP(4,6),

可得6+xP(10,12),

PQC的周長的取值范圍是(10,12).

故選:C.

練習冊系列答案
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(1)求曲線C的直角坐標方程,并說明它是什么曲線;
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