已知：各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，且對任意正整數(shù)，點
都在直線
上．求數(shù)列的通項公式；
附加：若
設
求：數(shù)列
前項和
．
優(yōu)學名師名題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
函數(shù)f(x)對任意x∈R都有
.
（1）求
和
(n∈N*)的值；
（2）數(shù)列{an}滿足：
，求an；
（3）令
，
，
，試比較Tn和Sn的大小。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，對一切正整數(shù)，點
都在函數(shù)
的圖象上.
（1）求
，
；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若
，求證數(shù)列
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少
萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構成數(shù)列
，每年發(fā)放的電動型汽車牌照數(shù)為構成數(shù)列
，完成下列表格，并寫出這兩個數(shù)列的通項公式；
（2）從2013年算起，累計各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開始超過200萬張？
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，
.
，再根據(jù)
，即可求出通項公式；
}的通項公式，進而求出{
}的通項公式，再利用錯位相減法求和即可求出
時
時，
兩式相減得
數(shù)列
為首項，2為公比的等比數(shù)列．
8分 
6分
①
② 7分
②得
8分
中，
，若
的取值范圍為___________．
的前
項和
，且
,
=225
，求數(shù)列
的前
.
中，
.
；
，求證：
為等比數(shù)列；
項積
．
表示等差數(shù)列
的前
項的和，且
及
……
+
所有項的和為