【題目】在區(qū)間[0,1]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別為a,b,則使得方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率為(
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,

∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是在區(qū)間[0,1]上任取兩個(gè)數(shù)a和b,

事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={(a,b)|0≤a≤1,0≤b≤1}

對(duì)應(yīng)的面積是sΩ=1

滿足條件的事件是關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有實(shí)數(shù)根,

即4a2﹣4b2≥0,

∴a≥b,

事件對(duì)應(yīng)的集合是A={(a,b)|0≤a≤1,0≤b≤1,a≥b}

對(duì)應(yīng)的圖形的面積是sA= ,

∴根據(jù)等可能事件的概率得到P=

故選C.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用幾何概型的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握幾何概型的特點(diǎn):1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某班甲、乙兩位同學(xué)在5次階段性檢測(cè)中的數(shù)學(xué)成績(百分制)的莖葉圖,甲、乙兩位同學(xué)得分的中位數(shù)分別為x1 , x2 , 得分的方差分別為y1 , y2 , 則下列結(jié)論正確的是(
A.x1<x2 , y1<y2
B.x1<x2 , y1>y2
C.x1>x2 , y1>y2
D.x1>x2 , y1<y2

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【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2x﹣sin2x+ ,x∈(0,π).
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)△ABC為銳角三角形,角A所對(duì)邊a= ,角B所對(duì)邊b=5,若f(A)=0,求△ABC的面積.

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【題目】已知橢圓 的中心在原點(diǎn),離心率為 ,右焦點(diǎn)到直線 的距離為2.
(1)求橢圓 的方程;
(2)橢圓下頂點(diǎn)為 ,直線 )與橢圓相交于不同的兩點(diǎn) ,當(dāng) 時(shí),求 的取值范圍.

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【題目】某市需對(duì)某環(huán)城快速車道進(jìn)行限速,為了調(diào)研該道路車速情況,于某個(gè)時(shí)段隨機(jī)對(duì) 輛車的速度進(jìn)行取樣,測(cè)量的車速制成如下條形圖:

經(jīng)計(jì)算:樣本的平均值 ,標(biāo)準(zhǔn)差 ,以頻率值作為概率的估計(jì)值.已知車速過慢與過快都被認(rèn)為是需矯正速度,現(xiàn)規(guī)定車速小于 或車速大于 是需矯正速度.
(1)從該快速車道上所有車輛中任取 個(gè),求該車輛是需矯正速度的概率;
(2)從樣本中任取 個(gè)車輛,求這 個(gè)車輛均是需矯正速度的概率
(3)從該快速車道上所有車輛中任取 個(gè),記其中是需矯正速度的個(gè)數(shù)為 ,求 的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(其中|φ|< )的圖象如圖所示,為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象,只需把y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)(
A.向左平移 個(gè)單位長度
B.向右平移 個(gè)單位長度
C.向左平移 個(gè)單位長度
D.向右平移 個(gè)單位長度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且 + =
(1)求b的值;
(2)若cosB+ sinB=2,求a+c的取值范圍.

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【題目】在等差數(shù)列{an}中,a2+a7=﹣23,a3+a8=﹣29
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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【題目】設(shè)P是橢圓上一點(diǎn),M,N分別是兩圓(x+4)2y2=1(x-4)2y2=1上的點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為 ( )

A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

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