Question

【題目】為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時(shí)間成正比，藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）.如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）從藥物釋放開(kāi)始，每立方米空氣中的含藥量與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為________；

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間學(xué)生才能回到教室？

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.6

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，可設(shè)，把點(diǎn)代入直線(xiàn)方程求得，得到直線(xiàn)方程；當(dāng)時(shí)，把點(diǎn)代入求得，曲線(xiàn)方程可得．最后綜合可得答案．

（2）根據(jù)題意可知，把（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，代入即可求得的范圍．

解：（1）觀察圖象，當(dāng)時(shí)是直線(xiàn)，

．

當(dāng)時(shí)，圖象過(guò)，

，

含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：．

（2）由題意可得，因?yàn)樗幬镝尫胚^(guò)程中室內(nèi)藥量一直在增加，即使藥量小于0.25毫克，

學(xué)生也不能進(jìn)入教室，所以只有當(dāng)藥物釋放完畢，室內(nèi)藥量減少到0.25毫克以下時(shí)學(xué)生方可進(jìn)入教室，

即，解得，

由題意至少需要經(jīng)過(guò)0.6小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室．