【題目】下列命題：①集合的子集個數(shù)有個；②定義在上的奇函數(shù)必滿足；③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；④偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；⑤在上是減函數(shù)，其中真命題的序號是 ______________（把你認為正確的命題的序號都填上）.

【答案】①②

【解析】①集合的子集個數(shù)有個，①正確；②定義在上的奇函數(shù)其圖象關于原點對稱，故必滿足，②正確；③ ，其圖象關于軸對稱，是偶函數(shù)，③錯誤；④的圖象與軸沒有交點，但它是偶函數(shù)，④錯誤；⑤取，雖然，但，不符合減函數(shù)定義，⑤錯誤，故答案為①②.

【 方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷，主要考查集合的子集、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學們往往因為某一處知識點掌握不好而導致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意先從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中圖象完全相同的是（　　）

A. 與B. 與

C. 與D. 與

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）其頻率分布直方圖如下：

（1） 記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計的概率；

（2）填寫下面聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有％的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關：

箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)的定義域為，且存在實常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)任意，都有成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值的集合，若不具有“性質(zhì)”，請說明理由；

（2）已知函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當時，，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（3）已知函數(shù)既具有“性質(zhì)”，又具有“性質(zhì)”，且當時，，若函數(shù)的圖像與直線有2017個公共點，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量a＝(cos2ωx－sin2ωx，sinωx)，b＝(，2cosωx)，設函數(shù)f(x)＝a·b(x∈R)的圖象關于直線x＝對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈(0，1)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若將y＝f(x)圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，再將所得圖象向右平移個單位，縱坐標不變，得到y＝h(x)的圖象，若關于x的方程h(x)＋k＝0在上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線C:x2=4y,過點M(0,2)任作一直線與C相交于A,B兩點,過點B作y軸的平行線與直線AO相交于點D(O為坐標原點).

(1)證明動點D在定直線上;

(2)作C的任意一條切線l(不含x軸),與直線y=2相交于點N1,與(1)中的定直線相交于點N2,證明|MN2|2-|MN1|2為定值,并求此定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的局部對稱點．

（1）若，證明：函數(shù)必有局部對稱點；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對稱點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上有局部對稱點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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