【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若其圖象向右平移 個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象（ ）
A.關于點（ ，0）對稱
B.關于直線x= 對稱
C.關于點（ ，0）對稱
D.關于直線x= 對稱

【答案】D
【解析】解：由題意可得 =π，解得ω=2，故函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其圖象向右平移 個單位后得到的圖象對應的函數(shù)為 y=sin[2（x﹣ ）+φ]=sin（2x﹣ +φ]是奇函數(shù)，又|φ|＜ ，故φ=﹣ ，
故函數(shù)f（x）=sin（2x﹣ ），故當x= 時，函數(shù)f（x）=sin =1，故函數(shù)f（x）=sin（2x﹣ ）關于直線x= 對稱，
故選：D．
由周期求出ω=2，故函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），再根據(jù)圖象向右平移 個單位后得到的函數(shù) y=sin（2x﹣ +φ]是奇函數(shù)，可得φ=﹣ ，從而得到函數(shù)的解析式，從而求得它的對稱性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）已知關于的方程在內(nèi)有兩個不同的解．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷錯誤的是

A. 若隨機變量服從正態(tài)分布,則；

B. 若組數(shù)據(jù)的散點都在上，則相關系數(shù)；

C. 若隨機變量服從二項分布： , 則；

D. 是的充分不必要條件；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足，．數(shù)列滿足，，且．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）若，數(shù)列的前項和為，對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，，使，，（）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，，若對任意成立，則下列命題中正確的命題個數(shù)是（ ）

（1）

（2）

（3）不具有奇偶性

（4）的單調(diào)增區(qū)間是

（5）可能存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖象不相交

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2cosAcosC（tanAtanC﹣1）=1．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若 ， ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓，圓.

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設動圓同時平分圓的周長、圓的周長.

①證明：動圓圓心在一條定直線上運動；

②動圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設某士兵遠程射擊一個易爆目標，射擊一次擊中目標的概率為，三次射中目標或連續(xù)兩次射中目標，該目標爆炸，停止射擊，否則就一直獨立地射擊至子彈用完．現(xiàn)有5發(fā)子彈，設耗用子彈數(shù)為隨機變量X．

（1）若該士兵射擊兩次，求至少射中一次目標的概率；

（2）求隨機變量X的概率分布與數(shù)學期望E(X)．

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