【題目】如圖，的半徑為4，過圓外一點畫的兩條切線和，、為切點，若，則陰影部分的面積是__________．（結(jié)果保留）

【答案】

【解析】

連接OP，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長定理得到∠PAO=∠PBO=90°，∠APO=30°，則根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到∠AOB=180°-∠APB=120°，再在Rt△PAO中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到，則，然后根據(jù)扇形面積公式，利用陰影部分的面積=S四邊形AOBP-S扇形AOB進行計算．

連接OP，如圖，

∵PA，PB是⊙O的兩條切線，

∴OA⊥AP，OB⊥PB，OP平分∠APB，

∴∠PAO=∠PBO=90°， ，

∴∠AOB=180°-∠APB=180°-60°=120°，

在Rt△PAO中，∵OA=4，∠APO=30°，

∴，

∴，

∴陰影部分的面積．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，漁船跟蹤魚群由西向東航行，到達A處時，測得小島C位于它的北偏東53°方向，再航行后達到B處（），測得小島C位于它的北偏東45°方向．小島C的周圍內(nèi)有暗礁，如果漁船不改變航向繼續(xù)向東航行，請你通過計算說明漁船有無觸礁的危險？

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的三個頂點、、．拋物線過、兩點．

（1）直接寫出點的坐標，并求出拋物線的解析式；

（2）動點從點出發(fā)．沿線段向終點運動，同時點從點出發(fā)，沿線段向終點運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為秒．過點作交于點．

①過點作于點，交拋物線于點．當為何值時，線段最長？

②連接．在點、運動的過程中，判斷有幾個時刻使得是等腰三角形？請直接寫出相應的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D在射線BC上（不與點B、點C重合），將線段AD繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，作射線BA與射線CE，兩射線交于點F．

（1）若點D在線段BC上，如圖1，請直接寫出CD與EF的關(guān)系．

（2）若點D在線段BC的延長線上，如圖2，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

（3）在（2）的條件下，連接DE，G為DE的中點，連接GF，若tan∠AEC＝，AB＝，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，點C為半徑OA的中點，過點C作CD⊥OA交弦AB于點E，連接BD，且DE=DB．

（1）判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大邑縣某汽車出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲25%．據(jù)統(tǒng)計，淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租，日租金總收入為3200元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為6000元．

（1）求該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？

（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車就會減少1輛，不考慮其它因素，該出租公司的日租金總收入最高是多少元？當日租金總收入最高時，每天出租貨車多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學校相距米.甲從小區(qū)步行去學校，出發(fā)分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，騎行若干米到達還車點后，立即步行走到學校.已知乙騎車的速度為米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快米.設(shè)甲步行的時間為（分），圖1中線段與折線分別表示甲、乙離小區(qū)的路程（米）與甲步行時間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離（米）與甲步行時間 （分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（不完整），根據(jù)圖1和圖2中所給的信息，解答下列問題：

（1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程；

（2）求直線的解析式；

（3）在圖2中，畫出當時，關(guān)于的函數(shù)的大致圖象.

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