【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名學(xué)生百米測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和平均值（精確到）；

（2）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，列舉所有選取方法，并求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的概率.

【答案】（1）見解析;（2）.

【解析】試題分析: (1)由頻率分布直方圖計(jì)算這50名學(xué)生百米測(cè)試成績(jī)的平均數(shù),和中位數(shù);

(2) 從第一組選3人，第五組選4人，從這7人中任取兩人共有以下21種選法，其中兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的有12組,可得所求概率.

試題解析：（1）由頻率分布直方圖知，百米測(cè)試成績(jī)的平均值為

，

中位數(shù)為.

（2）第一組人數(shù)為人，第五組人數(shù)為人，

設(shè)第一組3人為， ， ，第五組4人為， ， ， ，從這7人中任取兩人共有以下21種選法：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .

其中兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的有12組：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

故這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知直線與拋物線相切，且與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn).若動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為6．

(Ⅰ) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

(Ⅱ) 設(shè)斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn)，當(dāng)，且位于直線的兩側(cè)時(shí)，證明： .

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【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海�，采用分段�?jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)．每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算，每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分每度按0.5元計(jì)算．
（1）設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：?jiǎn)栃∶骷业谝患径裙灿秒姸嗌俣龋?

月份

一月

二月

三月

合計(jì)

交費(fèi)金額

76元

63元

45.6元

184.6元

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【題目】某漁業(yè)公司今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需要各種費(fèi)用12萬(wàn)元．從第二年起包括維修費(fèi)在內(nèi)每年所需費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元．該船每年捕撈總收入50萬(wàn)元．

(1)問(wèn)捕撈幾年后總盈利最大，最大是多少？

(2)問(wèn)捕撈幾年后的平均利潤(rùn)最大，最大是多少？

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【題目】已知?jiǎng)訄A與圓外切，與圓內(nèi)切.

（Ⅰ）試求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（Ⅱ）與圓相切的直線與軌跡交于兩點(diǎn)，若直線的斜率成等比數(shù)列，試求直線的方程；

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【題目】已知a，b，c，d∈E，證明下列不等式：
（1）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
（2）a2+b2+c2≥ab+bc+ca．

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【題目】若不等式（1－a）x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．

（1）解不等式2x2＋（2－a）x－a>0；

（2）b為何值時(shí)，ax2＋bx＋3≥0的解集為R.

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【題目】下列給出四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）=
B.f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
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【題目】解答
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（2）解方程：log5（3﹣25x）=2x．

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