Question

在實(shí)際生活中電池本身是有電阻的，因此，實(shí)際的電池可以等效為一個(gè)沒有電阻的理想電池和一個(gè)阻值一定的電阻串聯(lián)而成．在如圖甲所示電路中，電源由幾個(gè)相同的鉛蓄電池組成（每節(jié)電壓為2V）．合上開關(guān)S，變阻器的滑片從A端滑到B端的過程中，電路中的一些物理量的變化，如圖乙、丙、丁所示，圖乙表示電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的關(guān)系關(guān)系；圖丙表示滑動(dòng)變阻器的功率跟電壓表示數(shù)的關(guān)系；圖丁表示鉛蓄電池輸出電能的效率η與變阻器接入電路電阻大小的關(guān)系，b點(diǎn)時(shí)η最大．不計(jì)電表、導(dǎo)線對(duì)電路的影響，求：

（1）每節(jié)鉛蓄電池的阻值；
（2）鉛蓄電池的節(jié)數(shù)；
（3）變阻器的總電阻．

Answer 1

（1）每節(jié)鉛蓄電池的阻值為0.5Ω；（2）鉛蓄電池的節(jié)數(shù)為3節(jié)；（3）變阻器的總電阻為6Ω．

試題分析：（1）（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為0時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0Ω，此時(shí)電路中的電流最大，在圖乙中電流最大值為4A，由I=U/R可得：電源的電壓：U=I_maxr_總=4A×r_總；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：P=I²R=（）²R=，
當(dāng)R=r_總時(shí)，變阻器消耗的電功率最大，即P_max=，由圖丙可知，P_max=6W，
則=6W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②兩式可得：U=6V，r_總=1.5Ω，
因每節(jié)蓄電池的電壓為2V，
所以，電池的節(jié)數(shù)：n=
每節(jié)鉛蓄電池的阻值：r=
（3）由圖丁可知，鉛蓄電池輸出電能的最大效率為80%，
則η=×100%=×100%=×100%=80%，
解得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：R=4r_總=4×1.5Ω=6Ω．