Question

如圖甲所示的裝置是小華利用滑輪組提升浸沒在水中的物體B的示意圖，底面積為100cm²的圓柱形玻璃筒中裝有適量的水，放在水平臺(tái)面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為600g的圓柱形物體B浸沒在水中，此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為P₁，物體A是體積為80cm³的圓柱體配重。如圖乙所示，當(dāng)用力F豎直向下拉物體A時(shí)，物體B有的體積露出水面且靜止，此時(shí)滑輪組提升重物B的機(jī)械效率為90%，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為P₂。若p₁與p₂之差為40Pa ，g取10N/kg，懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量以及繩與輪間的摩擦忽略不計(jì)，則物體A的密度是          kg/m³。

Answer 1

3.5´10³

試題分析：設(shè)物體A的密度為ρ_A，，
（1）如右圖，物體B露出的體積后，容器底受到的壓強(qiáng)變化：
，
水深減小值：
，
由題知，，
∴，

，
（2）如左圖，
∵懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量以及繩與輪間的摩擦忽略不計(jì)，
∴，
∵，
∴，
∴，
，
．
點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運(yùn)用，知道物體A的體積，要計(jì)算密度，就要求出物體A的質(zhì)量，要計(jì)算質(zhì)量，要通過滑輪組的特點(diǎn)計(jì)算，所以本題關(guān)鍵是用好推導(dǎo)公式．