Question

（10分）某電開水器的結(jié)構(gòu)如圖甲所示（剖面圖），簡化的內(nèi)部電路如圖乙所示，進水管管口的閥門由輕質(zhì)浮子1和與它們相連的兩根輕質(zhì)硬桿控制，只有進水管中的水壓在正常范圍內(nèi)，冷水箱和煮水箱中的水位就比出水管管口低，冷水不會從出水管流出。當冷水箱中的水位達到一定高的時，浮子2浮起，會觸動單刀三擲開關(guān)S₁，煮水電熱管R₁通電發(fā)熱，冷水被煮沸，水面升高，開水就從出水管進入貯水箱，當貯水箱中水位達到一定高度時，浮子3浮起，又會觸動單刀三擲開關(guān)S₁，煮水暫停，一旦貯水箱中水溫下降使溫控開關(guān)S₂閉合，保溫電熱管R₂就會通電發(fā)熱，開水處于保溫狀態(tài)。

（1）已知煮水電熱管R₁的阻值為12.1Ω，保溫電熱管R₂的阻值為48.4Ω，求電開水器的最大發(fā)熱功率。
（2）圖甲中，當浮子1上升到最高處后，它的最上端恰好和出水管管口相平，閥門就會將進水管管口關(guān)閉，此時AC桿沿豎直方向。已知浮子1的體積V=2.5×10^-4m³，進水管管口和閥門的橫截面積S均為1×10^-4m²（不計閥門的質(zhì)量、管壁的厚度及兩者之間的摩擦）；BO∶BA=20∶1（O為輕質(zhì)浮子1的球心、A為兩輕質(zhì)硬桿的相交處，B為輕質(zhì)硬桿BO的轉(zhuǎn)軸），水箱內(nèi)水面上方的氣壓P₀=1×10⁵Pa。為了不讓冷水直接進入貯水箱，進水管管口閥門的上表面受到的壓強不能超過多少Pa?

Answer 1

（1）P=U²/R₁=（220V）²/12.1Ω=4000W。
(2) P_最大="F/S=" （F_AC+F_大氣）/S  =(50N+1.0×10⁵Pa×1×10^-4m²)/1×10^-4m²=6×10⁵pa

試題分析：（1）由P=U²/R可知：在電源電壓U=220V不變時，總電阻最小，發(fā)熱功率最大，所以當只有R₁工作時，發(fā)熱功率最大，最大為所以P=U²/R₁=（220V）²/12.1Ω=4000W。
(2)由題意可知：為了不讓冷水直接進入貯水箱，當浮子1恰好與出水管相平時且浸沒時受到的壓強最大：
此時受到的浮力F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.5×10^-4m³=2.5N，則A點受到的最大壓力為F_AC=F_浮×BO/BA ="50N" ，由于上下都受到大氣壓的作用，所以閥門上表面受到的壓強為
P_最大="F/S=" （F_AC+F_大氣）/S  =(50N+1.0×10⁵Pa×1×10^-4m²)/1×10^-4m²=6×10⁵pa