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【題目】已知關于的方程有唯一實數(shù)解，且反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關系式為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點E，P為DE上的一點（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD邊于點M．

（1）若點F是邊CD上一點，滿足PF⊥PN，且點N位于AD邊上，如圖1所示．

求證：①PN=PF；②DF+DN=DP；

（2）如圖2所示，當點F在CD邊的延長線上時，仍然滿足PF⊥PN，此時點N位于DA邊的延長線上，如圖2所示；試問DF，DN，DP有怎樣的數(shù)量關系，并加以證明．

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【題目】如圖，已知⊙O中，AB為弦，直線PO交⊙O于點M、N，PO⊥AB于C，過點B作直徑BD，連接AD、BM、AP．

（1）求證：PM∥AD；

（2）若∠BAP=2∠M，求證：PA是⊙O的切線；

（3）若AD=6，tan∠M=，求⊙O的直徑．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象相交于A（﹣1，2），B（2，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；

（3）設二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象與y軸相交于點C，連接AC，BC，求△ABC的面積．

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【題目】學校為了了解我校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取我校七年級的部分學生進行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答問題：

（1）這次活動一共調(diào)查了　 　名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是　 　度；

（4）若七年級共有學生2800人，請你估計喜歡“科普常識”的學生人數(shù)共有多少名？

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【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個空調(diào)安裝隊分別為A、B兩個公司安裝空調(diào)，甲安裝隊為A公司安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B公司安裝80臺空調(diào)，乙安裝隊提前一天開工，最后與甲安裝隊恰好同時完成安裝任務．已知甲隊比乙隊平均每天多安裝2臺空調(diào)，求甲、乙兩個安裝隊平均每天各安裝多少臺空調(diào)．

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【題目】如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點A、B、C、D，得到四邊形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為_____．

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【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點，點B坐標為(-4,-2)，C為雙曲線上一點，且在第一象限內(nèi)，若△AOC面積為6，則點C坐標為（ ）

A. （4,2） B. （2,3） C. （3,4） D. （2,4）

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c（b，c是常數(shù)）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上．設拋物線與x軸的另一個交點為點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點（不與點A、B重合），

①如圖2，若點P在直線AB上方，連接OP交AB于點D，求的最大值；

②如圖3，若點P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應的點P的坐標．

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【題目】已知：如圖，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）當AB=10，BC=8時，求BD的長．

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